每日一题：有效的数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 '.' 表示。

示例：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

位运算

由于数独是9x9的方格，这里总共需要判断9行、9列、9个3x3方格中的数是否有重复。

创建三个位掩码数组：row、col 和 block，每个数组有 9 个元素，用于跟踪每个行、列和块中出现的数字。

以例子中第一行为例，初始状态row[0] = 0，二进制表示为0b0000000000。

当遍历board[i，j]时，需要对row[i]，col[j]，block[i/3*3 + j/3]进行更新。

注意这里的block[i/3*3 + j/3]，为什么是下标是i/3*3 + j/3？

首先注意这里的除法都是整除向下取整，因此下标0，1，2经过除法后为0，下标3，4，5经过除法后为1，按照上图对3x3网格进行分块：

[012，012] -> 块0
[012，345] -> 块1
[012，678] -> 块2
[345，012] -> 块3
......

回到例子中，第一步遍历board[0][0] = 5，那么代码执行row[0] = 0b0000000000 | (1 << 5)，即0b0000010000。

对81个方格重复这个位运算的过程。

在这个遍历的过程中进行判断，如果计算之前这位就是1了，说明在这一行/列/块中已经出现过对应数字，直接返回无效。

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int[] row = new int[9];
        int[] col = new int[9];
        int[] block = new int[9];
        for(int i = 0;i < 9;i++){
            for(int j = 0;j < 9;j++){
                if(board[i][j] == '.'){
                    continue;
                }
                int num = board[i][j] - '0';
                int block_num = i / 3 * 3 + j / 3;
                if(((row[i] >> num) & 1) == 1 || ((col[j] >> num) & 1) == 1|| ((block[block_num] >> num) & 1) == 1){
                    return false;
                }
                row[i] = row[i] | (1 << num);
                col[j] = col[j] | (1 << num);
                block[block_num] = block[block_num] | (1 << num);
            }
        }
        return true;
    }
}

算法概述：

创建三个位掩码数组：row、col 和 block，每个数组有 9 个元素，用于跟踪每个行、列和块中出现的数字。
遍历棋盘，对于每个非空单元格：
- 计算单元格所在的块号 block_num。
- 如果数字在当前行、列或块中已经出现（即位掩码数组中相应位为 1），则返回 false。
- 否则，将数字标记为在当前行、列和块中出现，即在相应位掩码数组中设置相应位为 1。
如果遍历完棋盘，返回 true。