【二分查找】Leetcode 寻找峰值

题目解析

162. 寻找峰值

在这里插入图片描述
题目中有一个很重要的提示：对所有有效的i都存在nums[i] != nums[i+1],因此这道题不需要考虑nums[mid] 和 nums[mid+1]之间的相等与否的关系

算法讲解

1. 暴力枚举
我们按照顺序判断每个数字是否是当前的峰值，如果是直接返回，如果不是继续寻找。如果寻找的数组末尾还没有寻找到，那么就是数组的最后一个元素

2. 二分法

在这里插入图片描述
如果当前的nums[i] < nums[i+1] 说明i左侧不一定会出现峰值，因为它是上升趋势，峰值一定会出现在i+1的右侧区域

反之，如果当前的nums[i] > nums[i+1] 说明i左侧一定会出现峰值，但是i+1右侧不一定会出现，因为它是下降趋势的

又因为题目中说明没有一个合理的i，存在num[i] == nums[i+1]，因此我们不需要对此情况进行判断

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size()-1;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //左边一定存在峰值
            if(nums[mid] > nums[mid + 1])right = mid;
            //右边一定存在峰值
            if(nums[mid] < nums[mid + 1])left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
};