文章目录
- 491. 非递减子序列
- 解题思路
- 源码
- 46. 全排列
- 解题思路
- 源码
- 47. 全排列 II
- 解题思路
- 源码
- 总结
491. 非递减子序列
给你一个整数数组 nums ,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列,递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1:
- 输入:nums = [4,6,7,7]
- 输出:[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2:
- 输入:nums = [4,4,3,2,1]
- 输出:[[4,4]]
提示:
- 1 <= nums.length <= 15
- -100 <= nums[i] <= 100
解题思路
跟之前的子集II很像,但是不能用它的去重逻辑,本题求自增子序列,是不能对原数组进行排序的,排完序的数组都是自增子序列了。
源码
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
backTracking(nums, 0);
return result;
}
private void backTracking(int[] nums, int startIndex){
if(path.size() >= 2)
result.add(new ArrayList<>(path));
HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){
if(!path.isEmpty() && path.get(path.size() -1 ) > nums[i] || hs.contains(nums[i]))
continue;
hs.add(nums[i]);
path.add(nums[i]);
backTracking(nums, i + 1);
path.remove(path.size() - 1);
}
}
}
46. 全排列
给定一个不含重复数字的数组 nums ,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1:
- 输入:nums = [1,2,3]
- 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2:
- 输入:nums = [0,1]
- 输出:[[0,1],[1,0]]
示例 3:
- 输入:nums = [1]
- 输出:[[1]]
提示:
- 1 <= nums.length <= 6
- -10 <= nums[i] <= 10
- nums 中的所有整数 互不相同
解题思路
典型的排列问题,回溯搜索代替for来暴力实现
源码
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
boolean[] used;
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
if (nums.length == 0){
return result;
}
used = new boolean[nums.length];
permuteHelper(nums);
return result;
}
private void permuteHelper(int[] nums){
if (path.size() == nums.length){
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++){
if (used[i]){
continue;
}
used[i] = true;
path.add(nums[i]);
permuteHelper(nums);
path.removeLast();
used[i] = false;
}
}
}
47. 全排列 II
给定一个可包含重复数字的序列 nums ,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1:
- 输入:nums = [1,1,2]
- 输出:
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2:
- 输入:nums = [1,2,3]
- 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示:
- 1 <= nums.length <= 8
- -10 <= nums[i] <= 10
解题思路
这道题目和46.全排列 的区别在与给定一个可包含重复数字的序列,要返回所有不重复的全排列。
这里又涉及到去重了。
在40.组合总和II 、90.子集II 我们分别详细讲解了组合问题和子集问题如何去重。
那么排列问题其实也是一样的套路。
还要强调的是去重一定要对元素进行排序,这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。
源码
class Solution {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
boolean[] used = new boolean[nums.length];
Arrays.fill(used, false);
Arrays.sort(nums);
backTrack(nums, used);
return result;
}
private void backTrack(int[] nums, boolean[] used) {
if (path.size() == nums.length) {
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
if (used[i] == false) {
used[i] = true;
path.add(nums[i]);
backTrack(nums, used);
path.remove(path.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}
}