环形链表2--绝妙的运算

一、要求

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

二、思路

基本思路和上一个环形链表（如果有疑问可以移步上一篇博客查看）大部相同，但存在一个关键问题上的不同点。

使用快慢指针的方式来解决环形链表问题。

首先定义两个指向head的struct ListNode*类型的指针变量用来记录开始位置；

接下来判断链表是否为空链表以及链表的首项指向的地址是否为空；

确保上述条件后开始让phead1和phead2分别向前走一步和两步；

再他们向后走的过程中一旦遇到指向NULL的问题说明该链表不是环形链表；

不为NULL就继续向后走；

此时按照上述判断已经确定该链表为环形链表；

对链表的地址进行判断，当两链表指向的地址相同时说明该链表为环形链表。

关键结论：

使phead2和head同时向后一步一步的走，最终他们会在环形链表的入口处相遇！

我们在知道了这个结论以后开始对这个结论进行论证；

// // 我们假设环状链表环的起点到头部的距离为L
//       //           环的长度为C
//       //           phead1和phead2相交的位置到环状链表环的起点的位置为X
//       //           此时可以得到L = N*C-X(N为phead2多走的圈数)
//       //           L = (N-1) * C + C - X
//       //           也就是说phead2是从x开始走的，他们两个走的距离刚好越过了X即L = N * C 两者的相遇点就是环形链表的起点

三、画图理解

ps:环形链表的论证已经在上一篇博客中详细解释，在这里不再进行过多赘述，谢谢理解。

四、代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode * phead1 = head;
    struct ListNode * phead2 = head;
    while(phead2&&phead2->next)
    {
        phead1 = phead1->next;
        phead2 = phead2->next->next;
        if(phead1 == phead2)
        {
            while(head!=phead2)
            {
                head= head->next;
                phead2=phead2->next;
            }
            return head;
        }
    }
    return NULL;
}