1.

数据范围允许直接暴力把所有组合都写一遍，我们用Pair来存，在sort中分式比较只要把自己的分子与对方的分母乘比较即可，下面介绍一下st树的写法，具体原理就不说了，它是先[0/1,1/1]然后取分子分母的平均化成两个区间：[0/1,1/2][1/2,1/1]依次类推变成二叉树，然后答案就是分界点的中序遍历，下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dfs(int a,int b,int c,int d){
    if(a+c>n) return;
    dfs(a,b,a+c,b+d);
    printf("%d/%d\n",b+d,a+c);
    dfs(a+c,b+d,c,d);
}
int main(){
    cin>>n;
    cout<<"0/1"<<endl;
    dfs(1,0,1,1);
    cout<<"1/1"<<endl;
}

2.

我们假设A=p1^k1*p2^k2....*pn^kn;

那么A^B=p1^(k1*B)*.....

对于p1^0+p1^1....+p1^n如何不用逆元的情况下快速求呢？

sum(p,k)=(p^0+...p^(k/2))+p^(k/2+1)*(p^0+...p^(k/2))=(1+p^(k/2+1))*sum(p,k/2),

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int mod=9901;
int qq(int a,int k){
    a%=mod;
    int res=1;
    while(k){
        if(k&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        k>>=1;
    }
    return res;
}
int sum(int p,int k){
    if(k==0) return 1;
    if(!k%2)  return (sum(p,k-1)+qq(p,k))%mod;
    return (1+qq(p,k/2+1))%mod*sum(p,k/2)%mod;
}
signed main(){
    int A,B;
    cin>>A>>B;
    int res=1;
    for(int i=2;i<=A;i++){
        int s=0;
        
        while(A%i==0){
            s++;
            A/=i;
        }
        if(s){
            res=res*sum(i,s*B)%mod;
        }
    }
    if(!A) res=0;
    cout<<res<<endl;
}

3.

首先，我们看一下矩阵旋转公式：

[x,y]*[cosa,sina]

        [-sina,cosa]

我们先考虑一下子问题，我们把当前值-1，%当前任意象限的容量就得到了在n-1级上按照1划分的位置，然后就按照象限旋转即可，具体见下面AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Point
{
    LL x, y;
};
Point calc(LL n, LL a)
{
    if (n == 0) return {0, 0};
    LL block = 1ll << n * 2 - 2, len = 1ll << n - 1;
    auto p = calc(n - 1, a % block);
    LL x = p.x, y = p.y;
    int z = a / block;

    if (z == 0) return {y, x};
    else if (z == 1) return {x, y + len};
    else if (z == 2) return {x + len, y + len};
    return {len * 2 - 1 - y, len - 1 - x};
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T -- )
    {
        LL n, a, b;
        cin>>n>>a>>b;
        auto pa = get(n, a - 1);
        auto pb = get(n, b - 1);
        double dx = pa.x - pb.x, dy = pa.y - pb.y;
        printf("%.0lf\n", sqrt(dx * dx + dy * dy) * 10);
    }
}