Day43 动态规划 part05

1049.最后一块石头的重量II

我的思路:
提示说和划分两个和相等的子集差不多，猛然想到，这道题不就是划分子集，用sum - 和最大*2
代码就是划分和相同的子集的变形

解答：

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = Arrays.stream(stones).sum();
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for(int i = 0; i < stones.length; i++) {
            for(int j = dp.length - 1; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target] * 2;
    }
}

494.目标和

我的思路:
经历了这些个题之后，我发现我要的都是dp[target]，要么取值，要么计算，要么判断
这个target决定了背包dp的容量–dp[target + 1]
这道题又出现了dp[j] = dp[j - nums[i]] + xxx

上面其实可以总结为，一维背包问题，其中 dp[j] = dp[i] + dp[j - nums[i]]就是状态转移方程

chatGPT老大哥说

解答：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = Arrays.stream(nums).sum();
        if(Math.abs(target) > sum) {
            return 0;
        }
        if((sum + target) % 2 == 1) {
            return 0;
        }
        int mytarget = (sum + target) / 2;
        int[] dp = new int[mytarget + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for(int j = dp.length - 1; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[mytarget];
    }
}

474.一和零

我的思路：
有1和0，是个二维背包问题
这个状态转移方程是dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroCount][j - oneCount] + 1)，而且是在for循环里面更新

解答：

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for(String s : strs) {
            int zeroCount = 0;
            int oneCount = 0;
            for(char ch : s.toCharArray()) {
                if(ch == '0') {
                    zeroCount++;
                }
                if(ch == '1') {
                    oneCount++;
                }
            }
            for(int i = m; i >= zeroCount; i--) {
                for(int j = n; j >= oneCount; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroCount][j - oneCount] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}