题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： 返回索引为 1 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入： head = [1,2], pos = 0
输出： 返回索引为 0 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入： head = [1], pos = -1
输出： 返回 null
解释： 链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10⁴] 内
• -10⁵ <= Node.val <= 10⁵
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

代码及注释

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */

// 检测链表中的环，并返回环的起始节点
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    // 定义快慢指针，初始都指向链表的头节点
    slow, fast := head, head
    
    // 使用快慢指针遍历链表
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next        // 慢指针每次走一步
        fast = fast.Next.Next   // 快指针每次走两步
        
        // 如果快慢指针相遇，说明链表有环
        if slow == fast {
            // 从链表头开始，慢指针和头指针每次都走一步
            // 当两者再次相遇时，即为环的起始节点
            for head != slow {
                slow = slow.Next
                head = head.Next
            }
            return head  // 返回环的起始节点
        }
    }
    
    // 如果快指针到达链表尾部，说明链表没有环
    return nil
}

代码解释

使用快慢指针的方法来检测链表中是否有环。快指针每次走两步，慢指针每次走一步，如果存在环，两者最终会相遇；如果不存在环，快指针会先到达链表的尾部。

假设链表的头到环的起始节点的距离为 a，环的起始节点到快慢指针相遇点的距离为 b，环的剩余长度为 c。

快指针走的距离是慢指针的两倍，因此有以下关系：
快指针走的距离}= 慢指针走的距离 x 2

即：
a + b + n x (b + c) = 2 x (a + b)
其中，n 是快指针在环内走的圈数。

我们可以将上述公式简化为：
a = (n - 1) x (b + c) + c

这意味着，从链表头到环的起始节点的距离等于快慢指针相遇点再绕环走 ( n - 1) 圈再回到环的起始节点的距离。

现在，当慢指针和头指针再次相遇时，它们都是从链表头开始每次走一步，同时走。当它们再次相遇时，它们必然会在环的起始节点相遇。这是因为：

1. 慢指针已经走过的距离是 ( a + b )。
2. 头指针已经走过的距离是 a 。
3. 当慢指针再次走到环的起始节点时，头指针也会走到环的起始节点，它们会相遇。

因此，这个过程可以找到环的起始节点。