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一，3099. 哈沙德数

二，3100. 换水问题 II

三，3101. 交替子数组计数

四，3102. 最小化曼哈顿距离

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一，3099. 哈沙德数

本题计算一个整数能否被它各个位数上的数字之和整除，如果能整除，返回各个位数上的数字之和，否则返回-1，代码如下：

class Solution {
    public int sumOfTheDigitsOfHarshadNumber(int x) {
        int t = x;
        int sum = 0;
        while(t > 0){
            sum += t%10;
            t /= 10;
        }
        return x%sum==0?sum:-1;
    }
}

二，3100. 换水问题 II

本题是一道阅读理解题，题目意思是给你两个整数，numBottles表示初始水瓶数量，numExchang表示需要几个空水瓶换一个满水瓶，注意每换一个满水瓶，需要的空水瓶数量就会加一，代码如下：

class Solution {
    public int maxBottlesDrunk(int numBottles, int numExchange) {
        int ans = numBottles;
        while(numBottles >= numExchange){
            numBottles -= numExchange;
            numExchange++;
            numBottles++;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

三，3101. 交替子数组计数

本题求给定的nums数组中有多少相邻元素不等的子数组，就是一道排列组合题，比如，有一段长为4的相邻元素不等的数组 [0，1，0，1]，它可以分成 1+2+3+4 个子数组，分别表示以 i 为右端点它的左边可以取几个（包含i），代码如下：

class Solution {
    public long countAlternatingSubarrays(int[] nums) {
        long ans = 0;
        int cnt = 0;
        int n = nums.length;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(i>0 && nums[i-1]==nums[i]){
                cnt = 1;
            }else{
                cnt+=1;
            }
            ans += cnt;
        }
        return ans;
    }
}

四，3102. 最小化曼哈顿距离

 

本题就是一道数学题，难点在于，你知不知道这个曼哈顿距离的结论，这里只讲结论，要是想要深入了解，可以去该网址看看  距离 - OI Wiki

结论：

设 d(A，B) 表示A(x1, y1) 到 B(x2, y2)的曼哈顿距离

           d(A, B)

        = | x1 - x2 | + | y1 - y2|

        = max{ x1-x2+y1-y2 ，x1-x2+y2-y1, x2-x1+y1-y2，x2-x1+y2-y1 }

        = max{  |(x1+y1)-(x2+y2)|，|(x1 - y1) - (x2 - y2)| }

也就是说求A,B之间的曼哈顿距离，就是求 (x1+y1，x1-y1)，（x2+y2，x2-y2）两点之间的切比雪夫距离（也可以在上述网址中找到）

有了该结论，且题目要求的是最大值，所以就可以将题目中给的所以点的（x，y）解耦了，这道题就变成了求  max(max(x′)−min(x′),max(y′)−min(y′))，(x'，y') 表示 (xi+yi，xi - yi) 

代码如下：

class Solution {
    public int minimumDistance(int[][] points) {
        TreeMap<Integer, Integer> xs = new TreeMap<>();//有序记录 <xi + yi,数量>
        TreeMap<Integer, Integer> ys = new TreeMap<>();//有序记录 <xi - yi,数量>
        for(int[] x : points){
            xs.merge(x[0]+x[1],1,Integer::sum);
            ys.merge(x[0]-x[1],1,Integer::sum);
        }
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for(int[] p : points){
            int x = p[0] + p[1], y = p[0]-p[1];
            if(xs.get(x)==1) xs.remove(x);
            else xs.merge(x,-1,Integer::sum);

            if(ys.get(y)==1) ys.remove(y);
            else ys.merge(y,-1,Integer::sum);

            ans = Math.min(ans, Math.max(xs.lastKey()-xs.firstKey(), ys.lastKey()-ys.firstKey()));

            xs.merge(x,1,Integer::sum);
            ys.merge(y,1,Integer::sum);
        }
        return ans;
    }
}