西南交大swjtu算法实验3.3|穷举法

1.实验目的

通过具体例子学习排列这种典型的穷举算法的求解过程以及程序框架，分析其算法的求解过程，以及如何设计穷举法解决实际问题。通过本实验，理解穷举法的特点以及实际应用中的局限性。

2.实验任务

有n (n>=1）个任务需要分配给n个人执行，每个任务只能分配给一个人，每个人只能执行一个任务，第i个人执行第j个任务的成本是c[i][j](1<=i ,j<=n)。求出总成本最小的一种分配方案。

输入:输入n行，每行有n个正整数。第i行的第j个数表示第i个人执行第j个任务所需要的成本。

输出:输出一个正整数，表示最小的总成本。样例输入:

9 2 7 8

6 4 3 7

5 8 1 8

7 6 9 4

实验预习:

(1）根据样例输入，采用穷举法求出一种总成本最小的分配方案，写出求解过程。

(2）编写程序，采用穷举法求解上述问题。

上机实验:

(3）上机调试，验证你的求解过程是否正确，并设计新的测试用例，对程序进行进一步验证，写出验证过程。

(4）撰写实验报告，内容包括:实验目的、实验任务、实验环境、实验步骤、实验结果及其分析以及实验总结等部分内容。

3.程序代码

#include<conio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#define N 100
void Perm(int*, int, int);
void Swap(int&, int&);
using namespace std;
int mincost{ 99999 };
int c[N][N]{ 0 };//执行成本
vector<vector<int>> result;
vector<int> minpath;
int main()
{
	int list[N]{0}, n;
	cout << "input n:";
	cin >> n;
	cout << "input cost:";
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			cin >> c[i][j];
		}

	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		list[i] = i;
	}

	Perm(list, 1, n);
	cout << mincost;
	cout << endl;
	vector<int>::iterator it = minpath.begin();
	while (it != minpath.end())
	{
		cout << *it;
		it++;
	}
	cout << endl;
	/*for (int i = 0; i < result.size(); i++)
	{
		for (int j = 0; j < result[i].size(); j++)
		{
			cout << result.at(i).at(j);
		}
		cout << endl;
	}*/
	return 0;
}
void Perm(int* list, int k, int m) {
	int i;
	if (k == m) {
		int curcost{ 0 };
		vector<int> path;
		for (i = 1; i <= m; i++)
		{
		   curcost += c[i][list[i]];
		   path.push_back(list[i]);//printf("%d ", list[i]);
		}
		if (curcost < mincost)
		{
			mincost = curcost;
			minpath = path;
		}
		result.push_back(path);
	}
	else {
		for (i = k; i <= m; i++)
		{
			Swap(list[k], list[i]);
			Perm(list, k + 1, m);
			Swap(list[k], list[i]);
		}
	}
	return;
}

void Swap(int& i, int& j)
{
	int temp; temp = i; i = j; j = temp;
	return;
}