总实现： 

#include <iostream>
using namespace std;
long long CC(int a, int b)//求组合函数，a为C的下标，b为C上标，即:C=a!/(b!*(a-b)!)
{
	int res = 1;		//记录结果
	for (int i = a, j = 1; j <= b; i--, j++)
	{
		res *= i / j;
	}
	return res;
}
long long AA(int a, int b)//求排列函数，a为A的下标，b为A的上标，即：A=a!/b!
{
	int res = 1;		//记录结果
	int num = a;		//用于阶乘
	for (int i = 0; i < a - b; i++)		//要循环的次数为a-b次。
	{
		res *= num;		
		num--;
	}
	return  res;
}
int main()
{
	int k = CC(5, 3);
	cout << k << endl;
	int kk = AA(5, 3);
	cout << kk << endl;
	return 0;
}

关于组合函数：

long long CC(int a, int b)//求组合函数，a为C的下标，b为C上标，即:C=a!/(b!*(a-b)!)
{
	int res = 1;		//记录结果
	for (int i = a, j = 1; j <= b; i--, j++)
	{
		res *= i / j;
	}
	return res;
}

比如    

可知，由于约分，分母与分子的因子的个数都相等，且都为（比如）a-b个因子，所以可以由该函数，让分母从1开始且增大到b来实现组合（）。

关于排列函数：

long long AA(int a, int b)//求排列函数，a为A的下标，b为A的上标，即：A=a!/b!
{
	int res = 1;		//记录结果
	int num = a;		//用于阶乘
	for (int i = 0; i < a - b; i++)		//要循环的次数为a-b次。
	{
		res *= num;		
		num--;
	}
	return  res;
}

比如，可知要实现排列函数，用阶乘就行，阶乘循环的次数就是（比如）a-b次