信息学奥赛一本通T1268-完全背包问题

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solution1

二维形式

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 35, maxv = 210;
int w[maxn], c[maxn], dp[maxn][maxv];
int main(){
	int n, m;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d%d", &w[i], &c[i]);
	}
	for(int i = 0; i <= m; i++){//边界 
		dp[0][i] = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			if(j < w[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - w[i]] + c[i]);
		}
	}
	printf("max=%d", dp[n][m]);
	return 0;
}

solution2

一维形式

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 35, maxv = 210;
int w[maxn], c[maxn], dp[maxv];
int main(){
	int n, m;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d%d", &w[i], &c[i]);
	}
	for(int i = 0; i <= m; i++){//边界
		dp[i] = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){//状态转移方程
		for(int j = w[i]; j <= m; j++){//必须正序
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + c[i]);
		}
	}
	printf("max=%d", dp[m]);
	return 0;
}

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