亚历克斯喜欢数字。

亚历克斯认为，正整数 $x$ 是好数，当且仅当 $\lfloor \sqrt[k]{x}\rfloor$ 整除 $x$ 。

你能告诉他不超过 $n$ 的正整数的个数吗？

输入

输入的第一行给出了测试用例的数量 $T(1\le T\le 10)$ 。接下来是 $T$ 个测试用例。

对于每个测试用例，唯一的一行包含两个整数 $n$ 和 $k(1\le n,k\le 10^9)$ 。

输出

对于每个测试用例，输出一行包含 "Case #x: y"的内容，其中 $\text{x}$ 是测试用例编号(从 $1$ 开始)， $\text{y}$ 是答案。

Example
input

2
233 1
233 2

output

Case #1: 233
Case #2: 43

这道题需要找规律，如果打表把所有的能够符合要求的数打出来的话，就会发现他们有的是对应了连续几个$\lfloor \sqrt[k]{x}\rfloor$：
比如n为250，k为2的情况。

就比如 $9$ 对应 $3$，$12$、$15$ 也对应 $3$ 。
这里这么看，$3$ 的 $k$ 次方对应了 $9$ ，而 $4$ 的k次方对应了 $16$ 。
所以发现 $[n^k,(n+1{)}^k)$ 这个区间内开 $k$ 次方，下取整后能够得到的数都是 $n$。所以就只需要求每一个区间内有多少能够整除 $n$ 的数，我们看到 $9$ 到 $12$ 到 $15$，每个都相差了 $3$，所以对于区间$[a,b]$，能够被 $n$ 整除的个数就是 $\lfloor \frac{b}{n}\rfloor -\lfloor \frac{a-1}{n}\rfloor$ 。

这么算完之后，如果遇见了 $x^k<=n<=(x+1{)}^k$ 的情况，那么就在这一次取完答案之后跳出。

并且注意，因为题目给出要求 $k$ 是小于等于 $1e9$，但是当 $k$ 大于等于 $31$ 的时候，整个 $int$ 范围内的数都只能下取整到 $1$ 了，所以这种情况直接特判。
还有 $k=1$ 的时候，直接输出 $n$ 。

至于下取整，直接强转 $int$ 即可。

#include<iostream>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
#pragma warning (disable:4996)
#define ll long long

ll qmi(ll a, ll k) {//需要快速幂，不然TLE
	ll res = 1;
	while (k) {
		if (k & 1)res = (ll)res * a;
		k >>= 1;
		a = (ll)a * a;
	}
	return res;
}

int main() {
	int T; cin >> T;
	for (int cases = 1; cases <= T; cases++) {
		int n, k; cin >> n >> k;

		if (k == 1 || k >= 31) {
			printf("Cases #%d: %d\n", cases, n);
			continue;
		}

		int res = 0;
		int i = 0;
		while (++i) {
			ll l = qmi(i, k), r = qmi(i + 1, k) - 1;
			
			if (l <= n && n <= r) {
				if (l == n)res++;
				else {
					res += (n - l) / i + 1;
				}
				break;
			}

			res += (r - l) / i + 1;
		}

		printf("Case #%d: %d\n", cases, res);
	}
	return 0;
}