第十四届蓝桥杯javaA组 阶乘的和

这个题我做的时候已经看出来,最小的m一定是最小的Ai,然后如果想让想让m+1那么只能让最小的Ai的数量是m+1的倍数因为比如说m=Amin +1 那么想让m!是 Ai阶乘和的倍数只有

nAmin!%m!=0

然后我就不知道如何就m等于Amin+2的情况了,其实可以迭代将nAmin!转化成

n/(Amin+1)Amin+1!然后以相同的方法看是否能将Amin+1!转化为Amin+2!一直迭代

直到不能转化为止,此时最小的Amin就为m的最大值

上代码



import java.util.Scanner;

public class Main {//阶乘的和

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int min=(int)1e9;
        int [] arr = new int[n];
        int num=n;
        while (n-->0){
            arr[n]=sc.nextInt();
            min = Math.min(arr[n],min);//先求初始化时数组的最小值min
        }
        int sum=0;
        while (true){
            for (int i=0;i<num;i++){
                if (arr[i]==min){//统计最小Ai的个数
                    sum++;
                }
            }
            if (sum%(min+1)==0){//如果最小Ai的个数是Ai+1的整数倍,那么可以将Ai的阶乘转为Ai+1
                sum=sum/(min+1);//那么最小min也会加Ai+1,同时更细sum的个数
                min++;
            }else {
                break;
            }
        }
        System.out.println(min);
    }
}

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