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Leetcode 62. 不同路径I

😒: 我的代码实现============>

动规五部曲

✒️确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j] ：表示从（0 0）出发，到(i, j) 有 dp[i][j] 条不同的路径。

✒️确定递推公式

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

✒️dp数组初始化

初始化第1行都赋予 1， 初始化第1列都赋予 1

✒️确定遍历顺序

从左往右 从上往下（初始数值在左边和上面，利用左边和上面的数进行推导）

✒️举例推导dp数组

时间复杂度O(M×N)
空间复杂度O(M×N)

📘代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {

        // dp数组 dp[i][j] 走到i,j的不同路径的个数
        int[][] dp  = new int[m][n];

        // 初始化第1行都赋予 1
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[0][i] = 1;
        }

        // 初始化第1列都赋予 1
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }

        // 递推表达式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        for(int i = 1; i < m;i++){
            for(int j = 1; j<n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}           

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Leetcode 63. 不同路径II

😒: 我的代码实现============>

动规五部曲

✒️确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j] ：表示从（0 0）出发，到(i, j) 有 dp[i][j] 条不同的路径。

✒️确定递推公式

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，遇到障碍则置为零

✒️dp数组初始化

初始化第1行都赋予 1， 初始化第1列都赋予 1。遇到障碍则后面的全为0

✒️确定遍历顺序

从左往右 从上往下（初始数值在左边和上面，利用左边和上面的数进行推导）

✒️举例推导dp数组，中间是障碍

时间复杂度O(M×N)
空间复杂度O(M×N)

📘代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        //获取行数 列数
        int row = obstacleGrid.length;
        int col = obstacleGrid[0].length;

		// dp数组dp[i][j] ：表示从（0 0）出发，到(i, j) 有 dp[i][j] 条不同的路径
        int[][] dp = new int[row][col];

        // 如果开始和结束有障碍 那就直接返回0
        if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[row-1][col-1]==1) return 0;

        // 初始化dp数组，第一行第一列为1，如果有障碍那后面的就都是0
        // 初始化第一行
        for(int i = 0; i < col; i++){
            if(obstacleGrid[0][i] != 1){
                dp[0][i] = 1;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        // 初始化第一列
        for(int i = 0; i < row; i++){
            if(obstacleGrid[i][0] != 1){
                dp[i][0] = 1;
            }
            else{
                break;
            }
        }

		// 递推，当有障碍的时候为0，无障碍 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        for(int i = 1; i < row; i++){
            for (int j = 1; j < col; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] != 1){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
                else{
                    dp[i][j]=0;
                }
                
            }
        }
        return dp[row-1][col-1];
    }
}