C++中的凸包：convexHull使用手册【c++重要方法】

最近工作中，用到了凸包，查了一些资料，差不多搞明白了，在这里做一个总结，希望可以帮助到你！

什么时候需要它？

如果你想要把一群散落的点，包裹起来。而且希望这个包裹尽可能地紧凑，那么你就需要一个凸包（Convex Hull）。

举个例子，你撒了一把钉子在地板上，然后用一根橡皮筋围住它们，橡皮筋最终的形状，就是这些钉子的凸包。
在这里插入图片描述

在C++中，我们用convexHull函数来模拟这根橡皮筋的魔法。

凸包的魔法！

在计算机视觉、图像处理和几何形状分析中，凸包是一个基础且强大的工具。

它可以帮助我们简化问题，比如识别物体的形状、计算物体的边界，或者是在机器学习中作为特征提取的一部分。

如何召唤凸包？

在C++中，召唤凸包的法术，藏在OpenCV库里。首先，确保你已经引入了OpenCV这位强大的盟友。

然后，进行如下步骤：

1. 给出你的点

首先，你需要有一组点。这些可以是图像中的特征点，也可以是任何你需要分析的空间数据点。

#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;

vector points = {{2, 5}, {3, 4}, {6, 1}, {5, 2}, {8, 7}};

2. 召唤凸包

使用convexHull函数，来计算这些点的凸包。你需要提供点的集合 points，和一个用于存储凸包顶点索引的向量 hull。

vector hull;
convexHull(points, hull, false);

3. 使用凸包

现在，hull向量中就包含了构成凸包的点的索引。我们可以使用这些索引，来获取凸包的点。

for(size_t i = 0; i < hull.size(); i++)
{
cout << points[hull[i]] << endl;
}

浅谈凸包

凸包不仅仅是一种计算几何形状的工具。

在数据分析、机器学习、图像识别等领域，凸包能帮助我们提取有用的特征，简化复杂问题。

甚至在某些情况下，提高算法的效率和准确性。

凸包原理

OpenCV中的convexHull函数，实现基于Andrew’s monotone chain算法。

这是一种有效的凸包检测算法，用于计算一组二维点的最小凸包。

Andrew’s算法是由Andrew在1979年提出的，它被广泛应用于计算几何领域中凸包的计算。
在这里插入图片描述

函数参数

convexHull(InputArray points, 
		   OutputArray hull, 
		   bool clockwise=false, 
		   bool returnPoints=true);

1. InputArray points:

类型: InputArray

描述: 一个包含了需要计算凸包的点集的容器。InputArray是OpenCV中一个通用的容器类型，它可以接受std::vectorcv::Point、cv::Mat等多种类型的点集合。点通常是二维的，但也可以是多维。

2. OutputArray hull:

类型: OutputArray

描述: 一个用于存储计算出的凸包结果的容器。根据returnPoints参数的值，这个容器将存储构成凸包的点的索引（如果returnPoints为true）或者是直接存储点坐标（如果returnPoints为false）。与InputArray一样，OutputArray也是一个通用容器，能够接受多种类型的输出格式。