Acwing528. 奶酪(并查集)

题目

现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。

我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为 z=0，奶酪的上表面为 z=h
。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。

如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式如下：

在这里插入图片描述

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含三个正整数 n，h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行，每行包含三个整数 x、y、z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为 (x,y,z)。

输出格式

输出文件包含 T行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 i组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出 Yes，如果不能，则输出 No。

数据范围

1≤n≤1000,1≤h,r≤109,T≤20

坐标的绝对值不超过109

输入样例：

输出样例：

Yes
No
Yes

题解

import java.util.Scanner;

/**
 * @author akuya
 * @create 2024-03-25-21:37
 */
public class cheese {
    static int N=1010;
    static int n;
    static int h;
    static int r;
    static int p[]=new int[N];
    static xyz q[]=new xyz[N];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int t=scanner.nextInt();
        while(t--!=0){
            n=scanner.nextInt();
            h=scanner.nextInt();
            r=scanner.nextInt();

            for(int i=0;i<=n+1;i++){
                p[i]=i;
            }

            for(int i=1;i<=n;i++){
                int x= scanner.nextInt();
                int y=scanner.nextInt();
                int z=scanner.nextInt();
                q[i]=new xyz(x,y,z);

                if(z-r<=0) p[find(i)]=find(0);
                if(z+r>=h) p[find(i)]=find(n+1);

            }

            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=i+1;j<=n;j++){
                    long tx= q[i].x-q[j].x;
                    long ty= q[i].y-q[j].y;
                    long tz= q[i].z-q[j].z;

                    if(tx*tx+ty*ty+tz*tz<=4*(long)r*r){
                        p[find(i)]=find(j);
                    }

                }
            }

            if(find(0)==find(n+1)){
                System.out.println("Yes");
            }else{
                System.out.println("No");
            }
        }
    }

    public static int find(int i){
        if(p[i]!=i) p[i]=find(p[i]);
        return p[i];
    }


}

class xyz{
    int x;
    int y;
    int z;

    public xyz(int x, int y, int z) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.z = z;
    }
}