祖孙询问
给定一棵包含 n 个节点的有根无向树,节点编号互不相同,但不一定是 1∼n。
有 m 个询问,每个询问给出了一对节点的编号 x 和 y,询问 x 与 y 的祖孙关系。
输入格式
输入第一行包括一个整数 表示节点个数;
接下来 n 行每行一对整数 a 和 b,表示 a和 b 之间有一条无向边。如果 b是 −1,那么 a 就是树的根;
第 n+2 行是一个整数 m 表示询问个数;
接下来 m 行,每行两个不同的正整数 x 和 y,表示一个询问。
输出格式
对于每一个询问,若 x 是 y 的祖先则输出 1,若 y 是 x 的祖先则输出 2,否则输出 0。
数据范围
1≤n,m≤4×10^4
1≤每个节点的编号≤4×10^4
输入样例:
10
234 -1
12 234
13 234
14 234
15 234
16 234
17 234
18 234
19 234
233 19
5
234 233
233 12
233 13
233 15
233 19
输出样例:
1
0
0
0
2
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=4e4+10,M=2*N;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int fa[N][16];
int depth[N];
int n,m;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void bfs(int root)
{
memset(depth,0x3f,sizeof depth);
depth[0]=0;//哨兵
depth[root]=1;//根节点深度为1
queue<int>q;
q.push(root);
//宽搜
while(q.size())
{
int t=q.front();
q.pop();
//遍历下一层
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
//此时还没有更新
if(depth[j]>depth[t]+1)//depth[j]==0x3f3f3f3f
{
//深度加一
depth[j]=depth[t]+1;
q.push(j);
//跳一层是j的父节点 2^0
fa[j][0]=t;
/*
i → mid → t
2^j-1 2^j-1
f[i][j-1] f[i][j]
mid = f[i][j-1]
t = f[i][j]
则f[i][j] = f[mid][j-1] = f[f[i][j-1]][j-1]
*/
for(int k=1;k<=15;k++)
{
fa[j][k]=fa[fa[j][k-1]][k-1];
}
/*
举个例子理解超过根节点是怎么超过的
因为我们没有对根节点fa[1][0]赋值,那么fa[1][0] = 0;
1
/ \
2 3
fa[1][0] = 0;
fa[2][0] = 1;
fa[2][1] = fa[fa[2][0]][0] = fa[1][0] = 0;
*/
}
}
}
}
int lca(int a,int b)
{
// 为方便处理 当a在b上面时 把a b 互换
if(depth[a]<depth[b]) swap(a,b);
for(int k=15;k>=0;k--)
{
//当a跳完2^k依然在b下面 我们就一直跳
//二进制拼凑法
if(depth[fa[a][k]]>depth[b])
{
//更新跳
a=fa[a][k];
}
}
//如果跳到了b 判断一下 是否跳到了b
if(a==b) return a;
for(int k=15;k>=0;k--)
{
// 假如a,b都跳出根节点,fa[a][k]==fa[b][k]==0 不符合更新条件
if(fa[a][k]!=fa[a][k])
{
a=fa[a][k];
b=fa[a][k];
}
}
//循环结束 到达lca下一层
//lca(a,b) = 再往上跳1步即可
return fa[a][0];
}
int main()
{
cin>>n;
//初始化头节点
memset(h,-1,sizeof h);
int root=0;
while(n--)
{
//建图
int a,b;cin>>a>>b;
if(b==-1) root=a;
else
{
add(a,b);
add(b,a);
}
}
//建depth[N] fa[N][15]
bfs(root);
cin>>m;
while(m--)
{
int a,b;cin>>a>>b;
int num=lca(a,b);
if(num==a) cout<<"1"<<endl;
else if(num==b) cout<<"2"<<endl;
else cout<<"0"<<endl;
}
return 0;
}