【深度学习基础知识】IOU、GIOU、DIOU、CIOU

这里简单记录下IOU及其衍生公式。

为了拉通IOU及其衍生版的公式对比，以及方便记忆，这里用一个统一的图示来表示出所有的参数

【Ａ】目标框的区域
【Ｂ】预测框的区域
【Ｃ】Ａ与Ｂ的交集
【Ｄ】Ａ与Ｂ的并集 = A+B-C
【Ｅ】Ａ与Ｂ的最小外接矩形框
【Ｆ】最小外接框内非重叠的区域 = E - D，
【ｄ】Ａ中心到Ｂ中心的欧式距离
【Ｌ】Ｅ的对角线距离

将IOU的衍生公式要当做损失函数时，其损失函数为 $\text{IOU loss}=1-\text{IOU}$

IOU

公式：
$\text{IOU} = \frac{C}{D}$
优点
优化了原有的L1 loss，L2 loss和Smooth L1 loss，这三个loss都是基于独立的点来进行计算的。
直观的反映预测检测框与真实检测框的检测效果。判断Predbox 和GTbox的距离最直接的指标。

缺点
如果两个框没有相交，C=0，不能反映A与B的距离。此时损失函数不可导，没有梯度回传，loss无法优化两个框不想交的情况。
IoU无法精确的反映两者的重合度大小。如下图所示，三种情况IoU都相等，但看得出来他们的重合度是不一样的，左边的图回归的效果最好，右边的最差。

GIOU

提出
在CVPR2019中，论文Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression 的提出了GIoU的思想。
公式
$\text{GIOU} = \frac{C}{D}-\frac{F}{E}$ IOU越大的同时，非重叠区域占比越小，此时两个框越贴合。
优点
加入了非重叠区域的影响，改善了IOU的计算过程
在A和B不相交时，可以进行学习训练

缺点
当目标框A 和检测框 B 完全互相包含时，F=0，即GIOU退化为IOU。此时无法区分A与B的相对位置，无法进行有效的学习

DIOU

提出于 Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression
公式
$\text{GIOU} = \frac{C}{D}-\frac{d}{L}$ 用对角距离把检测框和预测框的中心点距离进行归一化。在IOU值相同时，两个框的中心点归一化距离越小，代表预测框和目标框的更贴合。
IOU越大的同时，中心点归一化距离越近，此时两个框越贴合。
优点
DIOU Loss可以直接最小化两个目标框的距离，比GIOU收敛的更快。
对于GIOU的缺点，即目标框包裹预测框的这种情况，DIOU Loss可以使回归非常快，而GIOU Loss几乎退化为IOU Loss。

缺点
框的长宽比指标没有考虑
如图9所示，当IOU值和两个框的中心点距离一样时，即检测框中心点在以目标框中心点为圆心半径相同的圆弧上时，DIOU没办法区分。

CIOU

公式： $\text{CIOU} = \frac{C}{D}-\frac{d}{F}-\alpha v \\ v=\frac{4}{\pi^2}(arctan(\frac{w^{gt}}{h^{gt}})-arctan(\frac{w^{pred}}{h^{pred}}))$
解释：加入了长宽比相似性的指标， $\alpha$ 是权重系数，在论文里有相关计算，是两个框长宽比指标的相似性计算。
通俗意思是在IOU值和中心点距离值相同时，两个框的长宽比指标越相似，说明预测框与目标框的对比效果越好。
优点：添加了长宽比的惩罚项，使得评估更加准确。
缺点：CIOU Loss涉及到反三角函数，在计算的过程中会消耗一定的算力，整体训练时间会慢一点。