题目描述：
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。
这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。
每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。
输入格式
第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行，每行两个整数 A、B，含义如题目所述。
输出格式
输出两个整数，分别表示 V 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。
数据范围
对于 30% 的评测用例，1≤N≤10^2。
对于 60% 的评测用例，1≤N≤10^3。
对于 100% 的评测用例，1≤N≤10^4，1≤B≤A≤10^9。
输入样例：
3
75 3
53 2
59 2
输出样例：
20 25
样例解释
当 V=20 时，有：⌊75/20⌋=3，⌊53/20⌋=2，⌊59/20⌋=2，可以看到符合所有冶炼记录。
当 V=25 时，有：⌊75/25⌋=3，⌊53/25⌋=2，⌊59/25⌋=2，可以看到符合所有冶炼记录。
且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。
推公式思路：
根据上述样例：V=75/3 = 25 假如我们在得到b的基础上再加1个试试 V=75/4 = 18....3 =19
V=53/2 = 26 会得到怎样的v呢 V=53/3 = 17.....2=18
V=59/2 = 29 V=59/3 = 19......2=20
因为v肯定是整数，所以有 余数肯定不行，所以我们给她 向上取整一下
根据答案的输出，从上述式子可以看出，再第一组式子中取最小值能满足所有情况，在第二组极限情况下，我们可以发现取这组的最大值，可以满足答案情况，所以就可以推出取第一组的最小值，第二组的最大值。
也可也设转化率为V，A/V = B, 根据式子可以看出想要满足V可以取到B但是不能取到B+1
所以推出 A>=B*V A < V*(B+1)
(B+1)/A < V <= A/B
最大值：A/B
最小值：（B+1）/ A + 1
二分思路：
推公式代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
int maxn = 1e9,minn = 1;
while(n--)
{
int a,b;
cin >> a >> b;
int l = a/(b+1) + 1,r = a / b;
maxn = min(maxn,r);
minn = max(minn,l);
}
cout << minn << " " << maxn;
return 0;
}二分代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
int a[N],b[N];
int n;
//找到一个B>=A/V
bool check1(int mid)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(b[i] < a[i] / mid) return false;
}
return true;
}
//根据B >= A/V找到最后一个 B>=A/V的
bool check2(int mid)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(b[i] > a[i] / mid) return false;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> n;
int vmax = 0,vmin = 0;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d %d", &a[i], &b[i]);
int l = 1,r = 1e9;
while(l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if(check1(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
vmin = l;
l = 1,r = 1e9;
while(l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(check2(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
vmax = l;
cout << vmin << " " << vmax << endl;
return 0;
}
