🍉CSDN小墨&晓末:https://blog.csdn.net/jd1813346972

   个人介绍: 研一｜统计学｜干货分享
         擅长Python、Matlab、R等主流编程软件
         累计十余项国家级比赛奖项，参与研究经费10w、40w级横向

目的：熟悉eviews基本操作, 为避免回归问题中产生 “伪回归”问题，对于时间序列，需要对其进行平稳性检验。

该篇文章对1985-2006年我国人均食品消费支出、人均消费支出及城镇居民消费价格指数数据进行平稳性检验，并利用消除非平稳性后的数据进行回归分析。文章涉及ADF检验；$\tau$检验；t检验等。

1 数据背景

  我国1985-2006年人均食品消费支出、人均消费支出、城镇居民消费价格指数数据，数据来源于实验课数据文件，具体数据如表1。

2 时序可视化

  利用eviews10.0绘制1985-2006年我国人均食品消费支出、人均消费支出、城镇居民消费价格指数时序图：

  由图1可以看出，人均食品消费支出和人均消费支出数据明显存在趋势项和截距项，接下来利用ADF单位根检验并判断其所属类型。

3 平稳性检验

  首先检验原序列的平稳性，根据ADF检验模型：

  利用eviews10.0分别对三个模型进行ADF检验得到结果：

①模型3：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设，继续模型2的单位根检验。

②模型2：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设，继续模型1的单位根检验。

③模型1：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设，三种模型检验均未通过显著性检验，说明原序列是非平稳序列，且三种情形下，检验模型对应的AIC、SC、HQ值如表5所示。

  由表5单位根检验可知，综合三种情况下的AIC、SC、HQ信息准则的值可知，第1种情形的值最小，即该序列为不存在趋势项和截距项的单位根过程。继续检验其一阶差分后的序列是否平稳。

4 一阶差分后序列

  根据ADF检验模型：

  其中，${△}^2{Y}_t$表示对$Y_t$进行两次差分。

  利用eviews10.0分别对三个模型进行ADF检验得到结果：

①模型3：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设，同时，趋势项@TREND(“1985”)通过显著性水平为0.05的显著性检验，可得到我国人均食品消费支出的1阶差分序列是平稳的，但截距项未通过显著性水平为0.05的显著性检验，为使结果比较更为细致，继续进行模型2、模型1的单位根检验。

②模型2：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设，同时，截距项通过显著性水平为0.05的显著性检验。

③模型1：

  结果显示，$\tau$统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设。

  根据一阶差分后结果显示，3个模型均通过显著性水平为0.05的显著性检验，模型3趋势项通过显著性检验，但截距项未通过显著性检验，模型2截距项通过显著性检验，进一步结合检验模型对应的AIC、SC、HQ值，如表3所示。

  由表9单位根检验可知，综合三种情况下的AIC、SC、HQ信息准则的值可知，第3种情形的值最小，即该序列y（我国人均食品消费支出）的一阶差分序列是平稳序列，即一阶单整，计为I（1），同理对x1（人均消费支出）、x2（城镇居民消费价格指数）进行平稳性检验发现，两序列均为一阶单整，计为I（1），一阶差分后人均消费支出的模型3和城镇居民消费价格指数的模型1对应结果分别为：

②模型3：

③模型1：

  通过显著性水平为0.05的显著性检验。

  通过差分法消除非平稳数据后，建立回归模型：

  其中,$△Y_t$表示我国人均食品消费支出变化量，$△X_t$表示人均消费支出变化量，$△X_{2t}$表示城镇居民消费价格指数。

  通过eviews10.0得到回归结果：

  通过回归结果显示，回归方程为：

   通过回归结果显示，回归方程为：

   回归结果表明$△Y_t$变化的63.36%可由人均消费支出和城镇居民消费价格指数的变化来解释，且人均食品消费支出与人均消费支出变化同向变动，与城镇居民消费价格指数变化反向变动，在0.05的显著性水平下，参数$△X_{1t}$、$△X_{2t}$通过0.05显著性水平的t检验，且0<0.213647<1,表明当期人均消费支出每增加1元，人均食品消费支出增加0.213647，符合经济学意义。