算法刷题Day9 | 28. 实现 strStr()、459.重复的子字符串、字符串总结

0 引言

1 实现 strStr()

🎈 文档讲解：https://programmercarl.com/0028.%E5%AE%9E%E7%8E%B0strStr.html
🎈 视频讲解：最浅显易懂的 KMP 算法讲解
🎈 做题状态：KMP算法的next数组的求解还是有点懵

1.1 我的解题

暴力解题：直接两个循环

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        for(int i = 0; i < haystack.size(); i++)
        {
            int j = 0;
            for (; j < needle.size(); j++)
            {
                if (haystack[i+j] != needle[j])
                {
                    // 如果第一个数都不匹配，则直接跳出循环
                    break;
                }
            }
            // 如果全部的数都匹配，则此时 j == needle.size()
            if (j == needle.size())
            {
                return i;
            }
        }

        return -1;
    }
};

1.2 KMP算法解题

KMP的经典思想就是:当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。
在这里插入图片描述

如上图所示，只需要我们找到已经匹配过的字符串中前缀和后缀相等的个数，就知道下一次遍历，子串应该从哪个位置开始。例如下图中，在C处不匹配时，我们只需要找出 ABAB 这个字符串，最小的前后串相等的个数是多少，就知道下次遍历子串该从哪个位置开始。对于 ABAB 字符串，可以得知最小前后串相等的个数是2。所以子串从（2+1）的位置开始遍历，也就是从索引为 2 的位置开始遍历。因为主串中末尾匹配的字符对应 ABAB 的后缀。而我们已经知道 ABAB 的 AB前缀和AB后缀是相等的。所以此时 AB 前缀也就不需要再和主串中末尾的 AB 进行比较了。

在这里插入图片描述

现在知道匹配的基本原理后，下一步的任务就是求解前缀表也就是子串中当前字符前面的字符串的相同前后缀的长度是多少。也就是next数组。

在这里插入图片描述

使用递推求解next数组：

next数组（前缀表）求解的步骤：
初始化、前后缀不相同的情况、前后缀相同的情况、更新next数组

初始化，两个索引值，分别指向前缀末尾（索引 j ）和后缀末尾（索引 i ）。首先初始化 j=0; next[0] = 0;
遍历 i ，当前后缀不相等时，

2 重复的子字符串

🎈 文档讲解：https://programmercarl.com/0459.%E9%87%8D%E5%A4%8D%E7%9A%84%E5%AD%90%E5%AD%97%E7%AC%A6%E4%B8%B2.html
🎈 视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1M5411j7Xx/?spm_id_from=333.788&vd_source=d499e7f3a8e68e2b173b1c6f068b2147
🎈 做题状态：