目录

计数排序

计数排序基本思路

计数排序改进思路

---

计数排序

计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。具体思路为：

1. 统计相同元素出现次数
2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

计数排序基本思路

基本思路分析：

//以下面的数组为例
int data[] = { 7,8,9,2,4,5,5,6,3,5 };

void CountSort(int* data, int sz)
{
    int max = data[0];
    //遍历数组找出最大值
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        if (data[i] > max)
        {
            max = data[i];
        }
    }

    //根据最大值开辟数组
    int* tmp = (int*)calloc(max + 1, sizeof(int));
    assert(tmp);

    //统计数据个数
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        tmp[data[i]]++;
    }

    //按照数据个数写回原数组
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < (max + 1); i++)
    {
        while (tmp[i] > 0)
        {
            data[j] = i;
            tmp[i]--;
            j++;
        }
    }
}

计数排序改进思路

上面的数据如果出现下面的情况：

int data[] = { 100,103,104,105,105,107,109,102 };

则不能考虑开辟最大元素+1个元素的空间，因为此时总数据个数小于数组的总长度，造成了空间浪费，可以考虑找出数组中的最大值和最小值，取其差值+1开辟数组，并且此时对应的下标应该是两数之差

//计数排序改进思路
void CountSort_modified(int* data, int sz)
{
    int max = data[0];
    int min = data[0];
    //遍历数组找出最大值
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        if (data[i] > max)
        {
            max = data[i];
        }

        if (data[i] < min)
        {
            min = data[i];
        }
    }

    int range = max - min + 1;
    //根据最大值开辟数组
    int* tmp = (int*)calloc(range, sizeof(int));
    assert(tmp);

    //统计数据个数
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        tmp[data[i] - min]++;
    }

    //按照数据个数写回原数组
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < range; i++)
    {
        while (tmp[i] > 0)
        {
            data[j] = i + min;
            tmp[i]--;
            j++;
        }
    }
}

通过上面的思路解析，很明显计数排序的局限性很大，需要排序的数据必须非常集中，否则不容易计数

计数排序的时间复杂度为O(max(N, range))，空间复杂度为O(range)