题目描述：
给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：
输入：root = [1,2]
输出：1

思路：
对于该节点的左儿子向下遍历经过最多的节点数 L （即以左儿子为根的子树的深度） 和其右儿子向下遍历经过最多的节点数 R （即以右儿子为根的子树的深度），那么以该节点为起点的路径经过节点数的最大值即为 L+R+1。

算法流程：
定义一个递归函数 depth(node) 计算 node，函数返回该节点为根的子树的深度。先递归调用左儿子和右儿子求得它们为根的子树的深度 L 和 R ，则该节点为根的子树的深度即为max(L,R)+1，该节点的node值为L+R+1。

递归搜索每个节点并设一个全局变量 ans记录node的最大值，最后返回 ans-1 即为树的直径。

python：

class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
    	# 初始化节点数为1
        self.ans = 1
        def depth(node):
            # 访问到空节点了，返回0
            if not node:
                return 0
            # 左儿子为根的子树的深度
            L = depth(node.left)
            # 右儿子为根的子树的深度
            R = depth(node.right)
            # 计算d_node即L+R+1 并更新ans
            self.ans = max(self.ans, L + R + 1)
            # 返回该节点为根的子树的深度
            return max(L, R) + 1

        depth(root)
        return self.ans - 1