题目链接：LCR 074. 合并区间 - 力扣（LeetCode）
题目：
输入一个区间的集合，请将重叠的区间合并。每个区间用两个数字表示，它们分别表示区间的起始位置和结束位置。例如，输入区间集合 [[1, 3], [4, 5], [8, 10], [2, 6], [9, 12], [15, 18]]，合并重叠的区间之后得到 [[1, 6], [8, 12], [15, 18]]。
分析：
首先需要考虑两个区间在什么情况下才能被合并。
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如下图 (a) 所示，如果区间 1 的起始位置小于或等于区间 2 的起始位置，并且区间 1 的结束位置大于或等于区间 2 的起始位置，那么两个区间中间有重叠部分，它们能够合并，合并之后的区间的起始位置是区间 1 的起始位置，合并之后的区间的结束位置是两个区间的结束位置的较大者。
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反之，如下图 (b) 所示，如果区间 3 的起始位置小于区间 4 的起始位置，并且区间 3 的结束位置也小于区间 4 的起始位置，那么两个区间没有重叠部分，它们不能被合并。
如果先将所有区间按照起始位置排序，那么只需要比较前一个区间的结束位置和后一个区间的起始位置就能知道这两个相邻的区间是否重叠。如果它们重叠就将它们合并，然后判断合并的区间是否和下一个区间重叠。重复这个过程，直到所有重叠的区间都合并为止。
例如，如果将区间集合 [[1, 3], [4, 5], [8, 10], [2, 6], [9, 12], [15, 18]] 按照起始位置排序就可以得到 [[1, 3], [2, 6], [4, 5], [8, 10], [9, 12], [15, 18]]。接下来扫描排序之后的区间集合。区间 [1, 3] 和 [2, 6] 重叠，可以合并，它们合并之后得到区间 [1, 6]。接下来的区间 [1, 6] 和 [4, 5] 重叠，可以合并，它们合并之后得到区间 [1, 6]。由于区间 [1, 6] 与下一个区间 [8, 10] 不重叠，因此将区间 [1, 6] 保存到合并之后的区间集合中，然后从区间 [8, 10] 开始与后面的区间合并。区间 [8, 10] 与它的下一个区间 [9, 12] 重叠，合并之后得到区间 [8, 12]。由于区间 [8, 12] 与下一个区间 [15, 18] 不重叠，因此将区间 [8, 12] 添加到合并之后的区间集合中，再从下一个区间 [15, 18] 开始合并之后的区间。最终合并之后的区间集合是 [[1, 6], [8, 12], [15, 18]]。
代码实现：
struct LessCmpByStart {
bool operator()(const vector<int>& lhs, const vector<int>& rhs)
{
return lhs[0] < rhs[0];
}
};
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), LessCmpByStart());
vector<vector<int>> mergedIntervals;
int i = 0;
while (i < intervals.size())
{
vector<int> tmp = { intervals[i][0], intervals[i][1] };
int j = i + 1;
while (j < intervals.size() && tmp[1] >= intervals[j][0])
{
if (intervals[j][1] > tmp[1])
tmp[1] = intervals[j][1];
++j;
}
mergedIntervals.push_back(tmp);
i = j;
}
return mergedIntervals;
}
};该算法的时间复杂度是 O(nlogn)。
