C语言经典算法讲解练习
文章目录
- C语言经典算法讲解练习
- 1.汉若塔
- 2.费式数列
- 3. 巴斯卡三角形
- 4.三色棋
- 5.老鼠走迷官（一）
- 6.老鼠走迷官（二）
- 7.骑士走棋盘
- 8.八皇后
- 9.八枚银币
- 10.生命游戏
1.汉若塔
说明：河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
解法：如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。
#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if(n == 1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
}
else {
hanoi(n-1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入盘数：");
scanf("%d", &n);
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
这段代码是一个递归实现的汉诺塔问题解决方案。输入一个整数n代表盘子的数量，然后调用hanoi函数，在三个柱子A、B、C之间移动这些盘子。如果n等于1，就直接从柱子A移动到柱子C；否则将n-1个盘子从A经过C移动到B，然后将剩下的一个盘子从A移动到C，最后再将n-1个盘子从B经过A移动到C。最终完成整个汉诺塔问题的移动。
2.费式数列
说明：Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）…。
如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89…
解法：依说明，我们可以将费氏数列定义为以下：
fn = fn-1 + fn-2 if n > 1
fn = n if n = 0, 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20
int main(void) {
int Fib[N] = {0};
int i;
Fib[0] = 0;
Fib[1] = 1;
for(i = 2; i < N; i++)
Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];
for(i = 0; i < N; i++)
printf("%d ", Fib[i]);
printf("\n");
return 0;
}
3. 巴斯卡三角形
#include <stdio.h>
#define N 12
long combi(int n, int r){
int i;
long p = 1;
for(i = 1; i <= r; i++)
p = p * (n-i+1) / i;
return p;
}
void paint() {
int n, r, t;
for(n = 0; n <= N; n++) {
for(r = 0; r <= n; r++) {
int i;/* 排版设定开始 */
if(r == 0) {
for(i = 0; i <= (N-n); i++)
printf(" ");
}else {
printf(" ");
} /* 排版设定结束 */
printf("%3d", combi(n, r));
}
printf("\n");
}
}
这段代码定义了一个宏N为12，然后有一个计算组合数的函数combi和一个打印组合数的函数paint。combi函数用来计算C(n, r)的值，即从n个元素中选取r个元素的组合数。paint函数则是用来打印一个组合数三角形，以展示不同的组合数值。
在主函数中，首先循环遍历n从0到12，然后在每个n值下再循环遍历r从0到n，计算并打印出对应的组合数值。同时也进行了一些排版设定，使输出更加美观。
整体来说，这段代码的功能是计算组合数并以三角形形式打印出来。
4.三色棋
说明：三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。
解法：在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：
只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：
如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。
如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。
如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。
注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗子就都是红色了，此时就可以结束移动，如下所示：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'
#define SWAP(x, y) { char temp; \
temp = color[x]; \
color[x] = color[y]; \
color[y] = temp; }
int main() {
char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w',
'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};
int wFlag = 0;
int bFlag = 0;
int rFlag = strlen(color) - 1;
int i;
for(i = 0; i < strlen(color); i++)
printf("%c ", color[i]);
printf("\n");
while(wFlag <= rFlag) {
if(color[wFlag] == WHITE)
wFlag++;
else if(color[wFlag] == BLUE) {
SWAP(bFlag, wFlag);
bFlag++; wFlag++;
}
else {
while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED)
rFlag--;
SWAP(rFlag, wFlag);
rFlag--;
}
}
for(i = 0; i < strlen(color); i++)
printf("%c ", color[i]);
printf("\n");
return 0;
}
首先，定义了三种颜色的宏：BLUE表示蓝色，WHITE表示白色，RED表示红色。然后定义了一个宏SWAP来交换两个位置的颜色。
在主函数main中，定义了一个包含不同颜色的数组color，并初始化了三个标志变量wFlag、bFlag和rFlag。然后通过一个循环打印数组中的颜色。接着使用一个while循环来解决荷兰国旗问题：将颜色按照蓝色、白色和红色的顺序排列。
具体来说，当wFlag小于等于rFlag时，根据当前位置的颜色进行不同的操作：如果是白色则继续前进，如果是蓝色则与bFlag位置交换并将bFlag和wFlag都加一，如果是红色则将当前位置与rFlag位置交换并将rFlag减一。
最后再次用循环输出调整后的颜色数组，完成排序。
5.老鼠走迷官（一）
说明老鼠走迷宫是递回求解的基本题型，我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径，试以程式求出由入口至出口的路径。
解法老鼠的走法有上、左、下、右四个方向，在每前进一格之后就选一个方向前进，无法前进时退回选择下一个可前进方向，如此在阵列中依序测试四个方向，直到走到出口为止，这是递回的基本题，请直接看程式应就可以理解。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int visit(int, int);
int maze[7][7] = {{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 2, 0, 2},
{2, 0, 0, 2, 0, 2, 2},
{2, 2, 0, 2, 0, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}};
int startI = 1, startJ = 1; // 入口
int endI = 5, endJ = 5; // 出口
int success = 0;
int main(void) {
int i, j;
printf("显示迷宫：\n");
for(i = 0; i < 7; i++) {
for(j = 0; j < 7; j++)
if(maze[i][j] == 2)
printf("█");
else
printf(" ");
printf("\n");
}
if(visit(startI, startJ) == 0)
printf("\n没有找到出口！\n");
else {
printf("\n显示路径：\n");
for(i = 0; i < 7; i++) {
for(j = 0; j < 7; j++) {
if(maze[i][j] == 2)
printf("█");
else if(maze[i][j] == 1)
printf("◇");
else
printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
int visit(int i, int j) {
maze[i][j] = 1;
if(i == endI && j == endJ)
success = 1;
if(success != 1 && maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1);
if(success != 1 && maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j);
if(success != 1 && maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1);
if(success != 1 && maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j);
if(success != 1)
maze[i][j] = 0;
return success;
}
代码中定义了一个7x7的迷宫数组maze，其中数字2表示墙，0表示可走的路，1表示已走过的路。起点和终点分别为(1,1)和(5,5)。
visit函数通过递归调用来搜索通往终点的路径，先将当前位置标记为1，然后按右、下、左、上的顺序尝试前进，如果成功找到终点则将success标记为1。最终将找到的路径标记为1，没找到则将标记为0。
主函数先输出迷宫地图，然后调用visit函数开始寻找路径。如果成功找到出口则输出路径，否则输出未找到出口的提示。
整体思路清晰，代码结构简单易懂。
6.老鼠走迷官（二）
说明由于迷宫的设计，老鼠走迷宫的入口至出口路径可能不只一条，如何求出所有的路径呢？
解法求所有路径看起来复杂但其实更简单，只要在老鼠走至出口时显示经过的路径，然后退回上一格重新选择下一个位置继续递回就可以了，比求出单一路径还简单，我们的程式只要作一点修改就可以了。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void visit(int, int);
int maze[9][9] = {{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2},
{2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}};
int startI = 1, startJ = 1; // 入口
int endI = 7, endJ = 7; // 出口
int main(void) {
int i, j;
printf("显示迷宫：\n");
for(i = 0; i < 7; i++) {
for(j = 0; j < 7; j++)
if(maze[i][j] == 2)
printf("█");
else
printf(" ");
printf("\n");
}
visit(startI, startJ);
return 0;
}
void visit(int i, int j) {
int m, n;
maze[i][j] = 1;
if(i == endI && j == endJ) {
printf("\n显示路径：\n");
for(m = 0; m < 9; m++) {
for(n = 0; n < 9; n++)
if(maze[m][n] == 2)
printf("█");
else if(maze[m][n] == 1)
printf("◇");
else
printf(" ");
printf("\n");
}
}
if(maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1);
if(maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j);
if(maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1);
if(maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j);
maze[i][j] = 0;
}
首先定义了一个9x9的迷宫数组，其中2代表墙，0代表通路，1代表走过的路。起点和终点分别为(1,1)和(7,7)。visit函数用来递归搜索路径，将走过的路标记为1。当找到终点时，输出路径，用"◇"表示走过的路。然后尝试四个方向移动，如果位置为0则继续递归移动，直到找到出口。最后将走过的路标记为0。在main函数中显示迷宫地图，并调用visit函数开始寻找路径。
7.骑士走棋盘
说明骑士旅游（Knight tour）在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出已不可考，骑士的走法为西洋棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完[所有的位置？
解法骑士的走法，基本上可以使用递回来解决，但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率，一个聪明的解法由J.C. Warnsdorff在1823年提出，简单的说，先将最难的位置走完，接下来的路就宽广了，骑士所要走的下一步，「为下一步再选择时，所能走的步数最少的一步。」，使用这个方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走法的机会也是有的）。
#include <stdio.h>
int board[8][8] = {0};
int main(void) {
int startx, starty;
int i, j;
printf("输入起始点：");
scanf("%d %d", &startx, &starty);
if(travel(startx, starty)) {
printf("游历完成！\n");
}
else {
printf("游历失败！\n");
}
for(i = 0; i < 8; i++) {
for(j = 0; j < 8; j++) {
printf("%2d ", board[i][j]);
}
putchar('\n');
}
return 0;
}
int travel(int x, int y) {
// 对应骑士可走的八个方向
int ktmove1[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int ktmove2[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
// 测试下一步的出路
int nexti[8] = {0};
int nextj[8] = {0};
// 记录出路的个数
int exists[8] = {0};
int i, j, k, m, l;
int tmpi, tmpj;
int count, min, tmp;
i = x;
j = y;
board[i][j] = 1;
for(m = 2; m <= 64; m++) {
for(l = 0; l < 8; l++)
exists[l] = 0;
l = 0;
// 试探八个方向
for(k = 0; k < 8; k++) {
tmpi = i + ktmove1[k];
tmpj = j + ktmove2[k];
// 如果是边界了，不可走
if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || tmpi > 7 || tmpj > 7)
continue;
// 如果这个方向可走，记录下来
if(board[tmpi][tmpj] == 0) {
nexti[l] = tmpi;
nextj[l] = tmpj;
// 可走的方向加一个
l++;
}
}
count = l;
// 如果可走的方向为0个，返回
if(count == 0) {
return 0;
}
else if(count == 1) {
// 只有一个可走的方向
// 所以直接是最少出路的方向
min = 0;
}
else {
// 找出下一个位置的出路数
for(l = 0; l < count; l++) {
for(k = 0; k < 8; k++) {
tmpi = nexti[l] + ktmove1[k];
tmpj = nextj[l] + ktmove2[k];
if(tmpi < 0 || tmpj < 0 ||
tmpi > 7 || tmpj > 7) {
continue;
}
if(board[tmpi][tmpj] == 0)
exists[l]++;
}
}
tmp = exists[0];
min = 0;
// 从可走的方向中寻找最少出路的方向
for(l = 1; l < count; l++) {
if(exists[l] < tmp) {
tmp = exists[l];
min = l;
}
}
}
// 走最少出路的方向
i = nexti[min];
j = nextj[min];
board[i][j] = m;
}
return 1;
}
代码首先定义了一个8x8的棋盘board，并初始化为全0。然后在主函数中，用户输入起始点的坐标，然后调用travel函数来游历棋盘。如果游历成功，则输出"游历完成！“，否则输出"游历失败！”。最后输出游历的路径。
在travel函数中，定义了马的八种移动方向ktmove1和ktmove2。然后对起始点进行标记，然后开始遍历棋盘寻找下一步可以走的方向。循环64次，即遍历完整个棋盘，每次找到下一个位置可走的最小出路方向进行移动，并标记路径点。最后返回1表示游历成功，返回0表示游历失败。
整个程序通过模拟马在棋盘上的移动路径，展示了一种解决问题的算法，同时也展示了基本的数组操作和循环控制的使用。
8.八皇后
说明西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上，1970年与1971年， E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问题来讲解程式设计之技巧。
解法关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题中，不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方法称为分支修剪。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 8
int column[N+1]; // 同栏是否有皇后，1表示有
int rup[2*N+1]; // 右上至左下是否有皇后
int lup[2*N+1]; // 左上至右下是否有皇后
int queen[N+1] = {0};
int num; // 解答编号
void backtrack(int); // 递回求解
int main(void) {
int i;
num = 0;
for(i = 1; i <= N; i++)
column[i] = 1;
for(i = 1; i <= 2*N; i++)
rup[i] = lup[i] = 1;
backtrack(1);
return 0;
}
void showAnswer() {
int x, y;
printf("\n解答 %d\n", ++num);
for(y = 1; y <= N; y++) {
for(x = 1; x <= N; x++) {
if(queen[y] == x) {
printf(" Q");
}
else {
printf(" .");
}
}
printf("\n");
}
}
void backtrack(int i) {
int j;
if(i > N) {
showAnswer();
}
else {
for(j = 1; j <= N; j++) {
if(column[j] == 1 &&
rup[i+j] == 1 && lup[i-j+N] == 1) {
queen[i] = j;
// 设定为占用
column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 0;
backtrack(i+1);
column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+N] = 1;
}
}
}
}
代码中使用了回溯法来递归求解，通过判断每一个皇后的位置是否冲突来找到所有合法的解。
首先定义了三个数组来表示同栏、左上至右下、右上至左下是否有皇后的情况。然后定义了queen数组来存储每一行皇后的位置。定义了一个backtrack函数来递归求解，当找到一个合法的解时，调用showAnswer函数显示这个解。
在main函数中初始化了一些数组，并调用backtrack函数开始求解。backtrack函数中首先判断当前行是否超过了N，如果超过了则调用showAnswer展示解答，否则遍历当前行的所有列，判断是否满足条件，如果满足条件则设置queen数组，并继续递归求解下一行。当递归完成后，重置数组来继续寻找其他解。
最终得到所有的解，并依次将解输出显示。
这段代码使用了经典的回溯算法来解决八皇后问题，通过递归探索所有可能的解，找到所有不冲突的皇后放置方式。
9.八枚银币
说明现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。
解法单就求假币的问题是不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树（decision tree），使用分析与树状图来协助求解。一个简单的状况是这样的，我们比较a+b+c与d+e+f ，如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较（a是真币），如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h比g轻而 g是真币，则h假币的重量比真币轻。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void compare(int[], int, int, int);
void eightcoins(int[]);
int main(void) {
int coins[8] = {0};
int i;
srand(time(NULL));
for(i = 0; i < 8; i++)
coins[i] = 10;
printf("\n输入假币重量(比10大或小)：");
scanf("%d", &i);
coins[rand() % 8] = i;
eightcoins(coins);
printf("\n\n列出所有钱币重量：");
for(i = 0; i < 8; i++)
printf("%d ", coins[i]);
printf("\n");
return 0;
}
void compare(int coins[], int i, int j, int k) {
if(coins[i] > coins[k])
printf("\n假币 %d 较重", i+1);
else
printf("\n假币 %d 较轻", j+1);
}
void eightcoins(int coins[]) {
if(coins[0]+coins[1]+coins[2] ==
coins[3]+coins[4]+coins[5]) {
if(coins[6] > coins[7])
compare(coins, 6, 7, 0);
else
compare(coins, 7, 6, 0);
}
else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] >
coins[3]+coins[4]+coins[5]) {
if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])
compare(coins, 2, 5, 0);
else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])
compare(coins, 0, 4, 1);
if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])
compare(coins, 1, 3, 0);
}
else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] <
coins[3]+coins[4]+coins[5]) {
if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])
compare(coins, 5, 2, 0);
else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])
compare(coins, 3, 1, 0);
if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])
compare(coins, 4, 0, 1);
}
}
实现了一个模拟称重假币的程序，假设有8枚硬币中有一枚假币，重量要么比其他正常硬币重，要么比其他正常硬币轻。程序通过随机将假币的重量设为大于或小于10，并通过对硬币的称重比较，找出这枚假币是较重还是较轻。
void compare(int coins[], int i, int j, int k)函数用于比较硬币的重量，如果第i枚硬币比第k枚硬币重，则输出"假币i较重”，否则输出"假币j较轻"。
void eightcoins(int coins[])函数实现了对8枚硬币进行比较的逻辑。首先比较3枚硬币的总重量是否相等，如果相等再比较剩下的硬币中哪枚是假币。如果不相等，则继续按一定的逻辑比较找出假币。
main函数初始化硬币的重量为10，随机设定一枚硬币的重量为假币的重量，并调用eightcoins函数比较找出假币的情况，并输出所有硬币的重量。
这段代码用来模拟称重找出一枚假币的重量是偏重还是偏轻。
10.生命游戏
说明生命游戏（game of life）为1970年由英国数学家J. H. Conway所提出，某一细胞的邻居包括上、下、左、右、左上、左下、右上与右下相邻之细胞，游戏规则如下：
孤单死亡：如果细胞的邻居小于一个，则该细胞在下一次状态将死亡。
拥挤死亡：如果细胞的邻居在四个以上，则该细胞在下一次状态将死亡。
稳定：如果细胞的邻居为二个或三个，则下一次状态为稳定存活。
复活：如果某位置原无细胞存活，而该位置的邻居为三个，则该位置将复活一细胞。
解法生命游戏的规则可简化为以下，并使用CASE比对即可使用程式实作：
邻居个数为0、1、4、5、6、7、8时，则该细胞下次状态为死亡。
邻居个数为2时，则该细胞下次状态为复活。
邻居个数为3时，则该细胞下次状态为稳定。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#define MAXROW 10
#define MAXCOL 25
#define DEAD 0
#define ALIVE 1
int map[MAXROW][MAXCOL], newmap[MAXROW][MAXCOL];
void init();
int neighbors(int, int);
void outputMap();
void copyMap();
int main() {
int row, col;
char ans;
init();
while(1) {
outputMap();
for(row = 0; row < MAXROW; row++) {
for(col = 0; col < MAXCOL; col++) {
switch (neighbors(row, col)) {
case 0:
case 1:
case 4:
case 5:
case 6:
case 7:
case 8:
newmap[row][col] = DEAD;
break;
case 2:
newmap[row][col] = map[row][col];
break;
case 3:
newmap[row][col] = ALIVE;
break;
}
}
}
copyMap();
printf("\nContinue next Generation ? ");
getchar();
ans = toupper(getchar());
if(ans != 'Y') break;
}
return 0;
}
void init() {
int row, col;
for(row = 0; row < MAXROW; row++)
for(col = 0; col < MAXCOL; col++)
map[row][col] = DEAD;
puts("Game of life Program");
puts("Enter x, y where x, y is living cell");
printf("0 <= x <= %d, 0 <= y <= %d\n",
MAXROW-1, MAXCOL-1);
puts("Terminate with x, y = -1, -1");
while(1) {
scanf("%d %d", &row, &col);
if(0 <= row && row < MAXROW &&
0 <= col && col < MAXCOL)
map[row][col] = ALIVE;
else if(row == -1 || col == -1)
break;
else
printf("(x, y) exceeds map ranage!");
}
}
int neighbors(int row, int col) {
int count = 0, c, r;
for(r = row-1; r <= row+1; r++)
for(c = col-1; c <= col+1; c++) {
if(r < 0 || r >= MAXROW || c < 0 || c >= MAXCOL)
continue;
if(map[r][c] == ALIVE)
count++;
}
if(map[row][col] == ALIVE)
count--;
return count;
}
void outputMap() {
int row, col;
printf("\n\n%20cGame of life cell status\n");
for(row = 0; row < MAXROW; row++) {
printf("\n%20c", ' ');
for(col = 0; col < MAXCOL; col++)
if(map[row][col] == ALIVE) putchar('#');
else putchar('-');
}
}
void copyMap() {
int row, col;
for(row = 0; row < MAXROW; row++)
for(col = 0; col < MAXCOL; col++)
map[row][col] = newmap[row][col];
}
展示了解决八个假币问题的算法。在主函数中，首先生成包含了8个重量为10的假币的数组，然后随机选择一个位置来替换为输入的假币重量。接着调用eightcoins函数来根据不同情况比较假币的重量，找出假币是轻还是重。最后输出所有钱币的重量。
在eightcoins函数中，通过比较1-6号假币的总重量来确定7-8号假币是轻还是重；然后基于比较1-3号假币和4-5号假币的总重量来确定2号假币的情况；最后根据比较1-3号假币和4-5号假币的总重量来确定6号假币的情况。根据不同的情况选择调用compare函数来输出假币是重还是轻。
这个算法通过有效的比较方式，可以快速找出是轻还是重的假币。
