https://arxiv.org/abs/1312.6114
[19] Diederik P Kingma and Max Welling. 2014. Auto-encoding variational bayes. In ICLR.
【前言】：VAE模型是Kingma(也是Adam的作者)大神在2014年发表的文章，是一篇非常非常经典，且实现非常优雅的生成模型，同时它还为bayes概率图模型难以求解的问题提供了一种有效的思路。论文原名为Auto-Encoding Variational Bayes，是一种通用的利用auto-encoding方法结合variational lower bound求解bayes图模型隐变量的方法论。而VAE(Variational Auto-Encoding)是在该方法论下的一个具体示例。
一、背景知识
1、Auto-Encoder
Auto encoder是一种无监督算法，主要用于特征提取或数据降维。其思想非常简单，即输入特征 x 经过encoder后抽象为hidden layer z，再将z经过decoder过程重新预测为。其中encoder和decoder的过程可以是MLP/CNN/LSTM等简单的神经网络。
Auto encoder的目的是提取抽象特征z，其学习过程为最小化损失函数 L(x,) ，用于惩罚
和x之间的差异，假设使用平方损失，则有：
其中 i 代表第i个样本。 可以包含n个特征，即
。
2、Why VAE?
很多时候，当我们数据处理时，会遇到数据量不足的情况，这时我们会考虑使用生成模型生成数据。VAE即在AE的基础上引入变分的思想，使其能够进行数据生成。VAE建模着重考虑 =g(z) 过程的有效性，其中z为隐变量特征的分布。
AE过程 VAE过程
上文提到，AE的主要作用为特征提取或数据降维，即寻找合适的抽象特征z，可以使其代表x，如上图左侧，当我们微调z时，无法生成有效的月亮图片；而右侧的VAE过程，此时z为抽象特征的分布，当微调时，可以得到有效的月亮图片。
