Cascading risk assessment in power-communication interdependent networks

前言碎碎念

新学期了，兜兜转转绕了一圈，看了两篇交通流预测的内容，不过我的主要研究方向不在于此。最近和一些老师沟通交流，感觉思路稍微清晰了一些，之前的那个师兄没法带我了，和大老板沟通换了一个小导师。今天和大老板聊，他让我多交流多沟通，好像真的是很有必要的，今天聊了一大圈也确实觉得有收获。感觉吧科研这条路往往复复，有点否定之否定的意思了，螺旋上升，好像很长时间走的路就失败了，我感觉哈应该没有完全没有意义的努力吧，希望大家的科研之路都很顺利。

今天这篇文章是关于交通网络和电网耦合网络的一个级联失效风险探讨，2020年发表在《Physica A》上，是悉尼大学，香港大学以及新南威尔士大学合作的文章。

背景&动机

大抵是，现代的智能电力系统，除了有电力运输系统如线路，发电变电之外，还有很多通信系统，很多传感器组成的智能感知系统，它对电网进行实时感知，监控，并针对风险进行响应。天下没有免费的午餐，这样就会导致两个层面的网络相互耦合很严重。如果电网面临压力时，通信中断，就会造成很严重的后果。因此，研究故障时通信网络对电力系统安全的影响具有重要意义。如果电源节点失去与通信网络节点的控制连接，则电源节点可能会发生故障，如果通信节点从电网失去电源，它也会发生故障。

贡献

文章提出了一种对电力系统和组合通信网络之间的相互作用进行建模的新方法来研究级联过程，电网侧采用基于潮流的复杂网络模型和级联模块。基于图论，建立了通信网络的拓扑模型。采用考虑数据传输特性的数据交换规则。还建议采用一种新的方法来实现电网和通信网络之间的相互依赖。在IEEE 39总线系统上采用了一系列级联仿真。本文的研究结果不仅验证了电力通信互依网络对不同拓扑的级联故障的抵抗能力，而且为未来电网和通信网络的扩容和规划提供了有价值的指导。

建模

作者的建模主要分为两大部分，一大部分是电力系统网络的建模，还有一部分是通信网络的建模，作者在两部分建模都采用了CN模型（也是作者提出来的），简易来说一个事情的结果，是事情的严重程度和发生概率一起影响的。这一点和贝叶斯网络的想法是有一点像的。下面详细介绍

物理层的CN网络（电网）

这里作者在本篇文章没有详细介绍，它指出了模型详细出处 Power system cascading risk assessment based on complex network theory，此处参考这篇文章进行详细介绍。

信息层的CN网络（通信网）

通信网与电网之间有很多的相似点，也有很多的不同，例如，通信网和电网之间很多时候会采用同样的架线杆，采用相同的线路，也都是很多结点和边组成的效果，但是电网一般是有电力流运输的方向，可以认为是有向图，而通信网络一般能双向流动运输也就是一个无向图，电网可能会造成线路过载，但是通信网络的带宽容量一般会远大于传输量，所以还是有些不同。作者根据参考文献（原文参考文献5），通信网络具有无标度网络的特征，一部分结点是集线器与大量结点相连接。所以作者将其建模为无向无标度网络，并做出来一些假设

• 通信网络是一个没有平行线路的连接网络。
• 通信线路的容量足以处理所有数据。
• 电网中的每条总线都与网络层中连接的通信节点耦合。
• 对于两个电力结点之间的每条传输线，有两个相关的通信节点。通常，不同的电力节点具有不同的电压。仅与较高电压电力节点耦合的通信节点用于交换信息。
• 特殊的通信节点充当网络层的控制中心。组合通信节点收集的所有数据都通过其他节点传输到控制中心。然后，控制中心做出的决策通过同一组合通信节点发送回物理层。

一般来说，数据交换都是通过电力和通信耦合的节点与控制中心相互交换，数据交换遵循以下的规则

• 当从电网观察到事件相关信号（例如传输线过载）时，耦合的组合通信节点生成消息包。
• 每个消息包都有一个发送者和一个接收者。每个通信节点可以在每个步骤中发送和接收数据包一次。
• 在每一步中，对于有消息包的通信节点，如果消息包的接收者在其邻接集合中，则将消息包直接发送到接收者节点。

否则，消息包将根据所选概率 P 传输到邻居之一，公式如下
$$\begin{gathered} P_j=\frac{e^{-\beta H_j}}{{\sum }_{m\in N_i}{e}^{-\beta H_m}} \\ {H}_i=h_d{d}_i+h_c{c}_i \end{gathered}$$
先解释下面的公式，这其中 $d_i$ 是 $i$ 到 $j$ 之间的最短路径（论文公式感觉有误啊，没解释j是什么，个人感觉可能是数据中心）， $c_i$ 则是在$i$ 结点排队的数据包数量，还有两个超参数 $h_d$ 和 $h_c$ ，其中$h_d+h_c=1$ 感觉就是两个参数来平衡距离和负载数量的。$\beta$ 是通信网络温度（常数）的倒数，参考原文的参考文献13。

来仔细分析一下上面一个公式，$P_j$代表的是选择邻居$j$的概率，分母是全部邻居的参数加起来相当于总数，分子是相当于权重，关于e的一个指数函数，由于$\beta$是常量，那么易得，$H_j$越小选择$j$结点的概率越大。那么反应到路径和负载，就是消息更偏向于发送给当前负载低而且最短路径小的节点。那么如何选择$h_d$和$h_c$就是一个超参数选择问题了，作者关于此做了一个小实验。如下图

横轴代表的是节点数量，纵轴代表的是消息传输需要的最大时间步。因为$\beta$为常量，所以作者调整了$h_d$的值，最后发现在$\beta =20$的时候$h_d$选择0.75是一个比较合适的值，即最大的时间步较小。

电网和交通网络的相互作用

系统框图

最初，当故障袭击电网并导致N-1个意外事件时，组合通信节点的供电就会中断。随着节点直接从通信网络中移除，整个网络层的拓扑结构发生变化。此外，功率流的重新分配可能会导致新的输电线路过载。如图所示，当线路出现负载的时候，会产生异常的通信消息包，消息包反馈给总的控制系统，控制系统会控制电网拓扑，循环直到达到新的平衡。

这里作者还提到了一个inverse-time overcurrent protection概念，中文名为“逆时限过电流保护”，这是一种电力系统保护技术，它的工作时间与电流大小成反比。这意味着，当电流越大时，保护装置动作的时间就越短。这种保护类型的优点是可以与电网中的其他保护装置进行协调，以确保在发生故障时，最接近故障点的断路器首先动作，从而最小化停电区域。作者给出了一个计算公式，如下
$$t_{ij}=\frac{K}{{\left|I_{ij}/I_{setij}\right|}^{\alpha }-1}$$
根据参考文献14，常量$K=14,\alpha =0.3$，$I_{ij}$和$I_{setij}$分别是当前的电流值和预设的值，如果$t_{ij}<T_{ij}$，即这个电流保护措施比远程控制的时间要短，则系统能及时把过载的部分断开。如果在过载线路跳闸之前完成完全控制，则可以定义为有效控制。否则，如果没有及时的控制命令，可能会开始新一轮的级联故障。显然，传输线路面临的过载严重程度越高，系统的反应时间就越短。

具体案例

这里作者给了一个例子，如图所示，左边蓝色的节点为电网结构，右边绿色的为通信节点的结构，最右边黄色的CC指的是控制中心。

作者假设的是DC边出现故障，从而导致EC，DB还有BA边发生电流过载。这时b d e三个通信感知节点检测到异常，发送异常消息包。这时候就要考虑异常消息包发送时长，如果距离很近，如b节点，很快能到cc，那么就会及时做出反馈，控制BA线路，BA会恢复正常。如图c和图d。

如图d和e的话，由于通信传送速度慢于保护时间，那么断路保护器会先工作，那么DB这条线就会断开，D就成了孤岛，同时D对应的通信节点d由于失去电力供应所以从通信网中移除。再看E节点，由于E节点消息传输特别慢，所以在EC发生断开之后会产生级联失效，影响到EA边，最终EA边也发生断裂，E成了孤岛，同理e通信节点也从通信网中移除。这种情况下就发生了比较严重的级联失效。

实验

作者电力网络系统采用的是IEEE39，通信网络则是采用了Network X生成的包含一个控制中心还有一个100通信节点的通信网络，并且设定为无标度网络。

作者采用随机攻击，分别对带通信网络的和不带通信网的电力系统进行攻击，并且对主要负荷节点进行监控（9个节点），结果如下图，结果表明对带通信网的电力系统抵御随机攻击能力更强，总体而言，平均下降值达到11.23%以上，这可以说明控制策略有助于电力系统减轻连锁故障的损害。

正常情况下，风险分布图如下所示，就基本上还比较平稳，没有特别大的风险问题。其实比较好奇的一点是这个图到底咋画的，emmm我个人猜测就是他把所有结点按序攻击了一个遍，然后看造成的影响有多大，从而评估风险。

同时作者还尝试多个场景下的一个情况，分别分成了四个场景来评估风险。结果如下

不难看出，网络结构在通信网络中起着重要的作用。当过载线路与无标度网络耦合时，它更有机会得到有效控制。在这样一个具有枢纽的通信网络中，会产生不同的结果。当这些关键节点没有被破坏时，它们可以为耦合系统提供强有力的保护，但一旦它们在通信网络中发生故障，相互依赖的网络的两层都存在崩溃的风险。

结论

本文提出了一种新的相互依赖网络安全评估中的 CN 建模方法。结构化通信网络模型与电力系统模型耦合形成相互依赖的网络模型。然后，引入了一种改进现有“逐点”相互依赖模型的数据交换规则。详细描述了两层之间的相互作用。最后，仿真结果显示了通信网络对电力系统的影响。在随机攻击过程中，控制命令可以减轻对电网的损害。然而，有时通信网络中关键枢纽的故障会加速级联过程并导致严重的停电。因此，设计稳健的沟通结构和相互依赖的策略非常重要。该研究也为未来电力系统的扩容和规划提供了指导。

灰灰免责声明

这些都基于菜逼灰灰的阅读理解，因为水平有限可能理解的和原文有出入，这一点希望大家谅解。当然如果你觉得，我有什么点说的不对的地方，请在评论区指出来，灰灰会虚心接受，但是可能你评论的时候我已经忘掉了这篇文章，可能没法与你讨论，但是我相信会有其他人和你讨论的，真理越辩越明，希望我们共探学术高峰，各位共勉！