目录
前言
1、NSGA II算法介绍
2、Pareto最优概念
2.1 Pareto最优，Pareto前延
2.2 支配关系
3、NSCA-II与NSCA相比，优势
4、NSGA II流程逻辑
5、拥挤度排序
6、新子代生成
前言
本篇文章介绍的是我的毕业设计，我将C语言将其实现。本篇主要讲解NSGA II的原理。
1、NSGA II算法介绍
NSGA II 是一个基于遗传算法的多目标优化算法。
1995年，Srinivas和Deb提出了非支配遗传（Non-dominated Sorting Genetic Algorithms，NSGA）算法[42]。NSGA算法是以遗传算法为基础并基于Pareto最优概念得到的。
NSGA-Ⅱ算法是一种基于Pareto最优解的多目标优化算法，是在NSGA算法的基础上改进而来的。该算法引入了快速非支配排序、精英保留策略和拥挤度比较算子，能够得到分布均匀、多样性较好的最优解集。该算法的基本思想是将父代种群和子代种群合并，进行非支配排序和拥挤度计算，选取合适的个体组成新的父代种群，然后通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群，直到满足停止条件。该算法适用于多个目标的优化问题，广泛应用于桥梁、核电、公交调度等领域。
2、Pareto最优概念
帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率（Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。
举个例子，找女朋友，如果有两个选项：第一个性格好，但是长相不符合你的审美；另一个性格没有第一个好，但是长相符合你的审美。那么对于你来说，这两个选择都是最优的，没有好坏之分。如果有另一个选项，长相好看，性格又好，这样的选项就是更优的。pareto就是这种思想，对于多个理想标准，如果没有全面提升的化，，就不能算是一个更优的选择。
2.1 Pareto最优，Pareto前延
一个解不被其它可行解支配称为Pareto最优。
Pareto前沿是一组无法被支配的最优折中解，没有目标能在提升时而不使其它目标改变。 具有此解之后，在从非占优集合中挑选解之前，专家能够获悉因为改善一个目标而恶化其它目标的程度。
2.2 支配关系
如上例子，横纵坐标皆为优化目标，都是想让其越小越好。那么，对于A点来说，那些两个指标都比它小的点就是支配A的点；那些两个指标都大于A的点，就是被A支配的点；那些其中一个指标低于A，另一个指标高于A的点，和A互不支配。
3、NSCA-II与NSCA相比，优势
4、NSGA II流程逻辑
解析：
第一步: 初始种群并设置进化代数Gen=1。
第二步: 判断是否生成了第一代子种群，若已生成则令进化代数Gen=2，否则，对初始种群进行非支配排序和选择、高斯交叉、变异从而生成第一代子种群并使进化代数Gen=2
第三步: 将父代种群与子代种群合并为新种群
第四步:判断是否已生成新的父代种群，若没有则计算新种群中个体的目标函数，并执行快速非支配排序、计算拥挤度、精英策略等操作生成新的父代种群;否则，进入第五步。
第五步:对生成的父代种群执行选择、交叉、变异操作生成子代种群
第六步: 判断Gen是否等于最大的进化代数，若没有则进化代数Gen=Gen+1并返回第三步;否则，算法运行结束。
5、拥挤度排序
根据每个点拥挤度大小对其排序，用于后续筛选。
拥挤度计算：
拥挤度越低，越容易选上。
6、新子代生成
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