【刷题】Leetcode 1609.奇偶树

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Leetcode 1609.奇偶树

题目描述
- 广度优先搜索（BFS）
- 深度优先算法（DFS）
思路一（BFS）
思路二（DFS）
Thanks♪(･ω･)ﾉ谢谢阅读！！！
下一篇文章见！！！

题目描述

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根据题目信息，我们可以整理出一些基本思路。

首先我们需要想办法遍历每层数据其中需要记录二叉树当前深度。
遍历的过程中进行判断，不符合要求就返回false

基本就需要做到这两大板块就可以完成我们的任务了。重要的是这个过程如何实现：这里我们用到两个常用方法：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。下面初步解释一下两种算法：

广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索是连通图的一种遍历算法，是很多重要图算法的原型（比如Dijkstra最短路径算法和Prim最小生成树算法）。它是一种盲目搜索法，目的是展开并检查图中的所有节点，进而得到结果。
过程是十分暴力的，不考虑结果的具体位置，直接遍历搜索所有节点，直到找到结果为止。基本过程是从根节点开始，沿着树（图）遍历所有节点，访问完所以节点后算法终止。常使用队列（FIFO）辅助实现BFS算法。

深度优先算法（DFS）

深度优先算法是图论的经典算法，是针对图和树的遍历算法（比如前序遍历，中序遍历，后序遍历）。利用深度优先算法可以产生目标图的对应拓扑排序表，进而方便的解决问题（如最大路径算法）。
其过程简单来说是对一个可能分支进行处理到不能再进行处理为止。如果是死路就返回，返回图中遇见未探索的分支就进行进行处理，直到达到要求。一般使用堆或栈来辅助实现DFS算法。

思路一（BFS）

根据上面的介绍我们可以通过队列来辅助我们进行遍历所有树。
具体分为两个循环嵌套：

首先外围while 保证访问所有节点，并记录深度。
内层for循环负责处理该层所有节点，并将下一层节点存入队列中。

接下来是一些细节：

leve记录层数（注意从0开始）
prev 记录上一个节点数
value记录当前节点数
prev 处理完每个节点后需要迭代。
每层处理结束后 level++
这两个循环是算法的核心部分，保证了遍历所有节点.
来看代码实现（选择使用C++ 比较方便）

class Solution {
public:
    bool isEvenOddTree(TreeNode* root) {
        //建立队列
        queue<TreeNode*> qu;
        //先入根节点
        qu.push(root);
        //设置层数
        int level = 0;
		//开始遍历 队列全为空就结束
        while(!qu.empty()){
        	//prev 为前一个节点值 这里进行初始化
        	//偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇整数，从左到右按顺序严格递增
        	//所以 prev设置为最小值
			//奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶整数，从左到右按顺序严格递减
        	//所以 prev设置为最大值
            int prev = level % 2 == 0 ? INT_MIN : INT_MAX;
            //获取当前层节点个数
            int size = qu.size();
            //进入该层循环
            for(int i = 0 ; i < size ;i++){
				//出队列 得到节点
                TreeNode* node = qu.front();
                qu.pop();
				//获取当前节点值
                int value = node->val;
				//节点值 与 该层数奇偶不符 返回 false
                if(value % 2 == level % 2) return false;
                //偶数下标层 必须满足严格递增 通过当前值与上一个节点值进行判断
                if(level % 2 == 0 && value <= prev) return false;
                //奇数下标层 必须满足严格递减 通过当前值与上一个节点值进行判断
                if(level % 2 == 1 && value >= prev) return false;
				//进行入队列处理
                if(node->left) qu.push(node->left);
                if(node->right) qu.push(node->right);
				//该节点结束 先前节点值迭代
                prev = value;
            }
            //层数增加
            level++;
        }
        //全部满足条件 返回真即可
        return true;
    }
};

来看效果：
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过啦！！！大声欢呼！！！

思路二（DFS）

该思路使用递归，所以有点不太好理解，动态规划好DFS 的混合运算了属于。
我们写出的dfs函数主要完成以下工作：
bool dfs(TreeNode* root,int p)

root 为当前节点 p 为层数 dp[ p ]储存该层最新的数值
首先判断是否满足基本条件：
偶数下标层上的所有节点的值都是奇整数，从左到右按顺序严格递增
奇数下标层上的所有节点的值都是偶整数，从左到右按顺序严格递减
判断递增递减是通过当前节点值与dp[ p ]的值进行比较
满足条件就更新dp[ p ] 值
然后进行下一层的判断
直到处理完所有数据。

//设置常量 方便使用
const int N = 1e5 + 7;
const int MAX = 0x3f3f3f3f;
class Solution {
public:
	// dp[]数组储存上一个符合要求的值 
    int dp[N + 1];
    bool dfs(TreeNode* root,int p){
    	//记录当前节点值
        int value = root->val;
        //奇数下标层 必须满足严格递减 通过当前值与上一个节点值进行判断
        if(p & 1){
            if(value & 1 || value >= dp[p]) return false;
        }
        //偶数下标层 必须满足严格递增 通过当前值与上一个节点值进行判断
        else{
            if(!(value & 1) || value <= dp[p]) return false;
        }
        //满足条件就更新数组值
        dp[p] = value;
        //继续深入处理
        if(root->left && !dfs(root->left,p+1)) return false;
        if(root->right && !dfs(root->right,p+1)) return false;
        //符合要求 返回真
        return true;
    }
    bool isEvenOddTree(TreeNode* root) {
        for(int i = 0;i<N;i+=2) {
            dp[i] = 0;//偶数下标 需要递增所以使用最小值0
            dp[i + 1] = MAX;//奇数下标 需要递增所以使用最小值0
        }
        return dfs(root,0);
    }
};