目录

一、带入定理

二、反演定理

三、对偶定理

---

一、带入定理

在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。

例1：（A+B）'=A'+B'

将（B+C）带入等式中所有B的位置，

那么会得到（A+(B+C)）'=A'+（B+C）’

根据公式（A+B）'=A’·B’

可得（A+(B+C)）'=A'+（B+C）’=A'·B'·C'

二、反演定理

对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的“·”换成“+”，“＋”换成“·”；0换成1，1换成0；原变量变为反变量，反变量变为原变量，则得到的结果就是Y'。

值得注意的是，在运用反演定理时，要遵循两个规则：

1、遵循“先括号，然后乘，最后加”的运算优先次序；

2、不属于单个变量上的反号（“ ’”）应保留不变。

如何理解规则2呢？我们来看一道例题：

例2：若Y=（（AB'+C）'+D）'+C，求出Y'

解：

Y’=（（（A'+B）C'）'D'）'C'

=（（A'C'+BC'）+D）C'

=A'C'+BC'+C'D-------------------由公式A·A=A得

三、对偶定理

若两逻辑式相等，则他们的对偶式也相等，这叫做对偶定理。

对偶式：对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的“·”换成“+”，“＋”换成“·”；0换成1，1换成0，则得到一个新的逻辑式  。 称为 的对偶式。

若文章内容出现错误，恳请各位批评指正，感激不尽！