题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

题目分析

1. 首先需要注意下提示信息：
   a. 二叉树中所有节点中的值互不相同；
   b. p不等于q;
   c. p和q均存在于给定的二叉树中。
2. 根据题意可知，若node节点为p,q的最近公共祖先，则可能的情况如下：
   a. p 和 q分别在node的左右子树中；
   b. p = node, 且q在node的左/右子树中；
   c. q = node，且p在node的左/右子树中。
3. 从根节点开始遍历，递归向左右子树进行遍历；
   a. 递归结束条件：当前查询节点为null，或者当前节点为p或q，则返回当前节点
   b. 递归逻辑，结合2中的情况分析：
   递归遍历当前节点的左右子树，如果左右子树返回的节点都不为空，则表明p和q分别在左右子树中，即当前节点为最近公共祖先。
   如果左右子树返回节点其中一个不为空，则返回非空节点。

Code

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (nullptr == root || p == root || q == root) {
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p , q);
        if (nullptr == left) {
            return right;
        }
        if (nullptr == right) {
            return left;
        }
        return root;
    }
};