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之前我们已经学习了多分类问题的神经网络的搭建。而有一种特殊的分类问题，叫做多标签分类问题，它可以理解为一个图像里面有多个标签存在。让我们举个例子。

智能驾驶

在智能驾驶汽车中常常面临的问题是，你需要同时判断一幅图之中是否有汽车，是否有巴士，是否有行人。

例如在上图的第一幅图中，有汽车，没有巴士，有行人；第二幅图中，没有汽车，没有巴士，有行人；第三幅图中，有汽车，有巴士，没有行人。
在这种情况之下，输出的y就不仅仅是一个数值，而是由三个布尔值组成的向量，例如，左图的向量就应该为$[1.0,1]$。这与手写数字识别不同，它的y仅仅是一个数字，尽管它可能有十个不同的取值。
所以，我们该如何解决多标签分类问题呢？
第一种方法，我们可以将三种物品看作三个不同的机器学习问题来分别进行判断。这其实是一种不太合理的方法。随着标签数量的增加，搭建神经网络的任务量也随之线性增加，当需要判断的物体很多时就不太能够实现了。
第二种方法，当然就是搭建一个神经网络，让它同时判断图中是否有汽车，是否有巴士，是否有行人。

神经网络的架构如上图，将特征矩阵输入隐藏层，再传入最终输出层；最终输出层具有三个神经元，均采用sigmoid函数作为激活函数，那么，这个神经网络的输出就应该是：
$${\vec{a}}^{[3]}=[a_1^{[3]},a_2^{[3]},a_3^{[3]}]$$
其中a1，a2，a3分别对应是否有汽车，是否有巴士，是否有行人。
多分类问题和多标签分类问题有时候会相互混淆，因此在本篇中详细讲述了多标签分类，从而帮助你能更好地分析问题。
关于分类问题就说到这里，下面主要讲讲神经网络中一些更加高级的概念，包括比梯度下降算法更加优化的算法。

高级优化方法

梯度下降算法是一种广泛应用于机器学习的优化算法，是线性回归和逻辑回归等许多算法以及神经网络早期实现的基础。但事实证明，现在还有一些其它的优化算法可以最小化成本函数，甚至比梯度下降更好。今天我们将了解其中的一种。

梯度下降算法回顾

以下是梯度下降算法的表达式：
$$w_j=w_j-\alpha \frac{\partial }{\partial w_j}J(\vec{w},b)$$
如图，在这个算法之中，可以看到算法一小步一小步向收敛点靠近，很明显，在这个例子中alpha可以设置得大一点。

而在这个例子之中，算法在收敛点两边反复横跳，且越跳越大，那在这里很明显alpha就显得过大了。
所以你可能会想到，我们为什么不找出一个算法，能够自动调整学习率呢？哈哈没错，这种算法叫做Adam。

Adam算法(Adaptive Moment estimation)

Adam算法并没有在全局使用统一的学习率。它对模型的每个参数均使用不同的学习率，所以假设你有十个不同的参数w1~w10，那么学习率就有${\alpha }_1$~${\alpha }_{10}$十个，那么b的学习率就是${\alpha }_{11}$。
它的工作原理是，如果w_j或者b一直在朝着一个方向收敛，那么就增大alpha反之则减小alpha。至于Adam算法是如何实现这一点的，其实有点复杂，这超出了新手学习的范围，因此感兴趣可以自己了解。下面我们介绍下代码的写法：

模型部分

模型与之前完全相同：

model = Sequential([
          tf.keras.layers.Dense(units=25, activation='sigmoid')
          tf.keras.layers.Dense(units=15, activation='sigmoid')
          tf.keras.layers.Dense(units=10, activation='linear')
          ])

编译部分

编译部分与之前十分相似，只是我们要在编译函数中添加一个参数，指定要用Adam优化器。

model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=le-3),
  loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits-True))

需要说明的是，Adam算法也需要初始指定一个学习率（这里指定的是0.001），当你实践这个代码时，有必要多试几个值。

拟合部分

model.fit(X, Y, epochs=100)

如今大部分的深度学习使用者基本都采用Adam算法，希望你也可以掌握。
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