题目

在编程和算法学习中，"两数之和"问题是一个非常经典的问题，它不仅测试了基本的编程能力，还涉及到数据结构的有效使用，特别是哈希表。问题的描述是这样的：

题目：给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的数组下标。

解题思路

哈希表支持以接近常数的时间复杂度进行快速查找，这是因为它根据键值直接进行访问，而不是像数组一样通过索引顺序访问。

解决方案的基本思路是遍历数组nums，对于每个元素，我们都尝试找出target - 当前元素的值是否已经在我们之前遍历过的元素中。如果是，那么我们就找到了一对符合条件的元素。为了快速查找，我们在遍历数组的同时，将遍历过的元素及其索引存入哈希表中。

具体步骤

1. 初始化一个哈希表。
2. 遍历数组nums：
   1）对于每个元素x，计算target - x的值，查看结果是否在哈希表中。
   2）如果结果存在于哈希表中，那么我们就找到了一对符合条件的元素，返回它们的索引。
   3）如果结果不存在，将当前元素x及其索引存入哈希表，以便后续查找。
   4）如果遍历完数组都没有找到符合条件的元素对，则返回一个空数组或特定的错误标志。

算法流程图：

上述步骤实现代码如下：

def twoSum(nums, target):
    hash_table = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        complement = target - num
        if complement in hash_table:
            return [hash_table[complement], i]
        hash_table[num] = i
    return []

# 示例
nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9
print(twoSum(nums, target))  # 输出：[0, 1]

分析：

1. 哈希表的使用：哈希表用于存储每个元素及其索引，使查找时间大大缩短。
2. 一遍哈希表：在遍历数组的同时进行哈希表的构建和查找，提高了算法的效率。