一、算法原理

1.KD-Tree 介绍

kd 树或 k 维树是计算机科学中使用的一种数据结构，用于在具有 k 维的空间中组织一定数量的点。它是一个二叉搜索树，对其施加了其他约束。Kd 树对于范围和最近邻搜索非常有用。出于我们的目的，我们通常只会处理三维的点云，因此我们所有的 kd 树都是三维的。kd 树的每一层使用垂直于相应轴的超平面沿特定维度拆分所有子节点。在树的根部，所有子节点都将根据第一维进行拆分（即，如果第一维坐标小于根，它将在左子树中，如果大于根，则显然将在左子树中右子树）。树中的每一层都在下一个维度上进行划分，一旦所有其他维度都用尽，则返回到第一个维度。构建 kd 树的最有效方法是使用像 Quick Sort 那样的分区方法，将中点放在根处，将一维值较小的所有内容放在左侧，右侧较大。然后在左子树和右子树上重复此过程，直到要分区的最后一棵树仅由一个元素组成。

来自[维基百科]：

这是一个二维 KD-Tree的例子

这是最近邻搜索如何工作的演示

2.原理

1. KD-Tree构建： 首先，选择一个数据集中的点作为根节点，并根据这个点的一个坐标轴（通常是数据维度中的一个）将数据集分成两个子集。然后，对每个子集递归地应用相同的过程，选择该子集中的一个点作为子树的根节点，并使用另一个坐标轴来分割子集。这个过程一直持续下去，直到每个子集的大小达到某个阈值，或者直到无法再分割为止。
2. 节点分割： 在每一层中，kd-Tree选择一个坐标轴，然后根据该坐标轴上的中位数将数据集分成两半。这个过程使得树的每个节点都代表一个超矩形区域，其中包含了数据集的部分或全部点。
3. 最近邻搜索： 在搜索时，从根节点开始，根据目标点的坐标与当前节点表示的超矩形区域的关系，递归地向下搜索。当搜索到达叶节点时，将该叶节点中的点与目标点进行比较，选择距离最近的点。然后，回溯到父节点，检查是否存在可能更近的点，如果存在，则继续向上回溯，直到搜索完成。

二、代码

from pclpy import pcl

if __name__ == '__main__':
    # 读取点云数据
    cloud = pcl.PointCloud.PointXYZ()
    reader = pcl.io.PCDReader()
    reader.read("res/bunny.pcd", cloud)
    # 构建kd-tree
    kdtree = pcl.kdtree.KdTreeFLANN.PointXYZ()
    kdtree.setInputCloud(cloud)
    # 设置一个点云点
    searchPoint = pcl.point_types.PointXYZ()
    searchPoint.x = cloud.xyz[0][0]   # x
    searchPoint.y = cloud.xyz[0][1]   # y
    searchPoint.z = cloud.xyz[0][2]   # z
    print(searchPoint)
    # k最近邻搜索
    k = 800
    # 创建一个大小为 k 的整数向量，所有元素初始化为 0
    pointIdxNKNSearch = pcl.vectors.Int([0] * k)
    # 创建一个大小为 k 的float类型向量，所有元素初始化为 0
    pointNKNSquaredDistance = pcl.vectors.Float([0] * k)
    print('k 近邻点搜索点 (', searchPoint.x,
          '', searchPoint.y,
          '', searchPoint.z,
          ')  k =', k)
    #  KdTree 返回 0 个以上的最近邻,打印
    if kdtree.nearestKSearch(searchPoint, k, pointIdxNKNSearch, pointNKNSquaredDistance) > 0:
        for i in range(len(pointIdxNKNSearch)):
            print("  ", cloud.x[pointIdxNKNSearch[i]],
                  " ", cloud.y[pointIdxNKNSearch[i]],
                  " ", cloud.z[pointIdxNKNSearch[i]],
                  " (平方距离: ", pointNKNSquaredDistance[i], ")")
    # 将搜索的点保存
    searchPointArray = cloud.xyz[pointIdxNKNSearch]
    searchCloud = pcl.PointCloud.PointXYZRGB.from_array(searchPointArray, [[1, 0, 0]])

    viewer = pcl.visualization.PCLVisualizer("3D viewer")  # 建立一个可视化对象，窗口名 3D viewer
    viewer.addPointCloud(searchCloud)  # 点云数据添加到可刷对象中
    # viewer.addPointCloud(cloud)  # 点云数据添加到可刷对象中
    while not viewer.wasStopped():  # 展示可视化对象
        viewer.spinOnce(10)

三、结果

1.原点云

2.k近邻点搜索后的点云

四、相关数据

测试数据下载链接：https://pan.baidu.com/s/1uT6UbzU5h7wPurnQYUB7TQ
提取码：lsyg