235.二叉搜索树的最近公共祖先

思路:这题可以利用二叉搜索树的特性能更明确的去左右方向找pq。所以什么遍历顺序都可以。

如果pq的值都小于root值,说明pq一定在左子树,去左子树遍历。

如果pq的值都大于root值,则在右子树。

排除以上两种情况,最后一种情况就是pq分别在root左右两侧。此时root一定是pq的最近公共祖先。因为如果往左遍历会错过右子树的节点,往右错过左。

优化:若p为q的父节点就直接返回该节点,if(root==p ｜｜root==q)可以不写,把return root写在所有情况的最后面，这样可以涵盖到pq在root左右两侧和p在q的上面这两种情况。

代码：

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL) return NULL;
        if(root == p || root == q) return root;

        //左
        if(root->val > p->val && root->val > q->val){
            TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
            if(left!=NULL) return left;
        }
        //右
        if(root->val < p->val && root->val < q->val){
            TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
            if(right!=NULL) return right;
        }
        //中,这种情况pq分别在root左右两边
        return root;
    }

701.二叉搜索树中的插入操作

思路(递归法)：按二叉搜索树特性找到插入位置插入即可,需要考虑到树是空的话,直接插入为根节点。

代码：

void insertnode(TreeNode* node,int val){
        if(node == nullptr) return;
        if(node->val > val){
            insertnode(node->left,val);
            if(node->left == nullptr){
                node->left = new TreeNode(val);
                return;
            }
        }
        if(node->val < val){
            insertnode(node->right,val);
            if(node->right == nullptr){
                node->right = new TreeNode(val);
                return;
            }
        }
    }
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root != nullptr){
            insertnode(root,val);
        }else{//当前树为空,直接插入为根节点
            root = new TreeNode(val);
        }
        return root;
    }

450.删除二叉搜索树中的节点

删除节点的情况分别为5种:

情况1:要删除的节点在树中找不到,遍历后返回空

情况2:要删除的节点左右孩子都为空(叶节点),直接删除该节点,返回null

情况3:要删除的节点左孩子为空,右孩子不为空,把右孩子补到删除节点的位置,然后返回右孩子(删除了节点)。

情况4:要删除的节点左孩子不为空,右孩子为空,把左孩子补到删除节点位置,返回左孩子(和情况3处理规则一样)。

情况5:要删除的节点左右孩子都不为空,cur找到右子树最左下的节点(右子树最小的节点),把要删除节点的左子树移接到cur的左侧,再把要删除的节点的右孩子返回上层。

代码:

TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        //终止条件,删除节点的情况分类
        if(root == NULL) return NULL;//情况1
        if(root->val == key){
            if(root->left==NULL && root->right==NULL) return NULL;//情况2,这层root是要删除的节点,返回NULL,上层左孩子或者右孩子就是NULL
            else if(root->left==NULL && root->right!=NULL) return root->right;//情况3  
            else if(root->left!=NULL && root->right==NULL) return root->left;//情况4    
            else if(root->left!=NULL && root->right!=NULL){//情况5
                TreeNode* cur = root->right;
                while(cur->left != NULL)//cur找到root右子树最左下角的节点即右子树的最小值
                    cur = cur->left;
                //把root的左子树放到cur的左子树中,所以root左子树都比cur值小
                cur->left = root->left;
                return root->right;
            } 
        }
        //遍历,找到目标节点
        if(root->val > key) root->left = deleteNode(root->left,key);
        if(root->val < key) root->right = deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }