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• 1.问题描述
• 2.问题分析
• 3.算法设计
• 4.确定程序框架
• 5.完整的程序

1．问题描述

一个口袋中放有12个球，已知其中3个是红的，3个是白的，6个是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配？

2．问题分析

根据问题描述可设任取的8个球中红球为m个，白球为n个，则黑球为8-m-n个。又已知12个球中有3个红球、3个白球、6个黑球，因此，m的取值范围为[0,3]，n的取值范围为[0,3]，黑球的个数小于等于6，即8-m-n≤6。

3．算法设计

由上述分析可知，红、白、黑三种颜色球的个数的取值范围已经确定了，现在要求的是所有可能的颜色搭配情况，因此可以使用循环结构检测m、n范围内的所有可能取值，再代入8-m-n≤6中进行验证，能够满足条件8-m-n≤6的那些m、n和8-m-n的组合即为问题的解。

4．确定程序框架

程序流程图如图所示。

5．完整的程序

根据上面的分析，编写程序如下：

%%time
# 三色球问题

if __name__=="__main__":
    # 从12个球中任取8个，红球m个，白球n个，黑球8-m-n个
    # m的取值范围为[0,3]，因此n的取值围为[0,3]，黑球的个数小于等于6，即8-m-n≤6
    print("\t 红球 \t 白球 \t 黑球")
    print("........................")
    num = 0
    for m in range(0, 4):
        for n in range(0, 4):
            if 8-m-n <= 6:
                num += 1
                print("%2d:  %d \t\t %d \t\t %d" %(num, m, n, 8-m-n))

	 红球 	 白球 	 黑球
........................
 1:  0 		 2 		 6
 2:  0 		 3 		 5
 3:  1 		 1 		 6
 4:  1 		 2 		 5
 5:  1 		 3 		 4
 6:  2 		 0 		 6
 7:  2 		 1 		 5
 8:  2 		 2 		 4
 9:  2 		 3 		 3
10:  3 		 0 		 5
11:  3 		 1 		 4
12:  3 		 2 		 3
13:  3 		 3 		 2
CPU times: user 226 µs, sys: 87 µs, total: 313 µs
Wall time: 303 µs