VIO第2讲：IMU标定实验

5 IMU标定实验

5.1 仿真数据产生

参考代码

5.1.1 c++代码分析

下面代码确实是高斯噪声连续到离散除以sqr(δt)，偏差随机游走则是乘以sqr(δt)。

void IMU::addIMUnoise(MotionData& data)
{
    std::random_device rd;
    std::default_random_engine generator_(rd());
    std::normal_distribution<double> noise(0.0, 1.0);   // 均值为0，标准差为1的正态分布

    // 将噪声添加到原始的陀螺仪数据
    Eigen::Vector3d noise_gyro(noise(generator_),noise(generator_),noise(generator_));
    Eigen::Matrix3d gyro_sqrt_cov = param_.gyro_noise_sigma * Eigen::Matrix3d::Identity();
    // w = w + cov(3*3)*noise_gyro(3*1)/sqrt(t) + bg
    data.imu_gyro = data.imu_gyro + gyro_sqrt_cov * noise_gyro / sqrt( param_.imu_timestep ) + gyro_bias_;

    Eigen::Vector3d noise_acc(noise(generator_),noise(generator_),noise(generator_));
    Eigen::Matrix3d acc_sqrt_cov = param_.acc_noise_sigma * Eigen::Matrix3d::Identity();
    data.imu_acc = data.imu_acc + acc_sqrt_cov * noise_acc / sqrt( param_.imu_timestep ) + acc_bias_;

    // gyro_bias update
    Eigen::Vector3d noise_gyro_bias(noise(generator_),noise(generator_),noise(generator_));
    gyro_bias_ += param_.gyro_bias_sigma * sqrt(param_.imu_timestep ) * noise_gyro_bias;
    data.imu_gyro_bias = gyro_bias_;

    // acc_bias update
    Eigen::Vector3d noise_acc_bias(noise(generator_),noise(generator_),noise(generator_));
    acc_bias_ += param_.acc_bias_sigma * sqrt(param_.imu_timestep ) * noise_acc_bias;
    data.imu_acc_bias = acc_bias_;

}

运动模型：利用p求出v，a；通过欧拉角的导数求出角速度w，根据时间变量t来产生数据。

MotionData IMU::MotionModel(double t)
{

    MotionData data;
    // param
    float ellipse_x = 15;
    float ellipse_y = 20;
    float z = 1;           // z轴做sin运动
    float K1 = 10;          // z轴的正弦频率是x，y的k1倍
    float K = M_PI/ 10;    // 20 * K = 2pi 　　由于我们采取的是时间是20s, 系数K控制yaw正好旋转一圈，运动一周

    // translation 
    // twb:  body frame in world frame
    // p v a
    Eigen::Vector3d position( ellipse_x * cos( K * t) + 5, ellipse_y * sin( K * t) + 5,  z * sin( K1 * K * t ) + 5);
    Eigen::Vector3d dp(- K * ellipse_x * sin(K*t),  K * ellipse_y * cos(K*t), z*K1*K * cos(K1 * K * t));              // position导数　in world frame
    double K2 = K*K;
    Eigen::Vector3d ddp( -K2 * ellipse_x * cos(K*t),  -K2 * ellipse_y * sin(K*t), -z*K1*K1*K2 * sin(K1 * K * t));     // position二阶导数

    // Rotation
    double k_roll = 0.1;
    double k_pitch = 0.2;
    Eigen::Vector3d eulerAngles(k_roll * cos(t) , k_pitch * sin(t) , K*t );   // roll ~ [-0.2, 0.2], pitch ~ [-0.3, 0.3], yaw ~ [0,2pi]
    Eigen::Vector3d eulerAnglesRates(-k_roll * sin(t) , k_pitch * cos(t) , K);      // euler angles 的导数

//    Eigen::Vector3d eulerAngles(0.0,0.0, K*t );   // roll ~ 0, pitch ~ 0, yaw ~ [0,2pi]
//    Eigen::Vector3d eulerAnglesRates(0.,0. , K);      // euler angles 的导数
    // 角速度是通过欧拉角求导来得到的？
    Eigen::Matrix3d Rwb = euler2Rotation(eulerAngles);         // body frame to world frame
    Eigen::Vector3d imu_gyro = eulerRates2bodyRates(eulerAngles) * eulerAnglesRates;   //  euler rates trans to body gyro

    Eigen::Vector3d gn (0,0,-9.81);                                   //  gravity in navigation frame(ENU)   ENU (0,0,-9.81)  NED(0,0,9,81)
    Eigen::Vector3d imu_acc = Rwb.transpose() * ( ddp -  gn );  //  Rbw * Rwn * gn = gs

    data.imu_gyro = imu_gyro;
    data.imu_acc = imu_acc;
    data.Rwb = Rwb;
    data.twb = position;
    data.imu_velocity = dp;
    data.timestamp = t;
    return data;

}

5.1.2 生成ros包数据

  GitHub同时提供了ros代码，我们直接用这套代码生成相应的imu.bag

// ros还是cpp代码种原始设置的标准差都是下面数据

	// noise----离散时间噪声标准差
    double gyro_bias_sigma = 1.0e-5;    // δbg rad/s
    double acc_bias_sigma = 0.0001;     // δba m/(s^2)

    double gyro_noise_sigma = 0.015;    // rad/s     δg
    double acc_noise_sigma = 0.019;      //　m/(s^2)  δa

  这里先直接给出利用imu_utils进行的一个标定结果，对于高斯噪声，数量级一致，但对于偏置随机游走，数量级差了10~100！总而言之，这种标定方法对于高斯白噪声即角度/速度随机游走的标定结果是可信的，但是对于偏置还是没有那么可信！

%YAML:1.0
---
type: IMU
name: vio_test
Gyr:
   unit: " rad/s"
   avg-axis:
      gyr_n: 2.1017740504505478e-01	
      gyr_w: 1.1046695141140115e-03
   x-axis:
      gyr_n: 2.0373831670509726e-01
      gyr_w: 8.5917637284818333e-04
   y-axis:
      gyr_n: 2.0848823537157685e-01
      gyr_w: 1.1543541527689969e-03
   z-axis:
      gyr_n: 2.1830566305849022e-01
      gyr_w: 1.3004780167248545e-03
Acc:
   unit: " m/s^2"
   avg-axis:
      acc_n: 2.6608701268913315e-01
      acc_w: 5.0312842533421255e-03
   x-axis:
      acc_n: 2.6703857869563274e-01
      acc_w: 5.4894453768553463e-03
   y-axis:
      acc_n: 2.6561748859645246e-01
      acc_w: 5.1153714824778724e-03
   z-axis:
      acc_n: 2.6560497077531420e-01
      acc_w: 4.4890359006931569e-03

5.2 Allan方差实验（港科大imu_utils）

Github

5.2.1 安装

sudo apt-get install libdw-dev

报错1

  创建一个ROS空间，把两个ROS包放进去，然后catkin_make.如果这样做的话，大概率会报下面的错误。本质就是imu_utils依赖于code_utils这个包，但实际上我们之前没有按照那个包，就会报下面的错，其实可以在catkin_make之前显示的告诉它路径，或者就是先编译成功code_utils，再编译imu_utils。

-- +++ processing catkin package: 'imu_utils'
-- ==> add_subdirectory(imu_utils)
-- Using these message generators: gencpp;geneus;genlisp;gennodejs;genpy
-- Could NOT find code_utils (missing: code_utils_DIR)
-- Could not find the required component 'code_utils'. The following CMake error indicates that you either need to install the package with the same name or change your environment so that it can be found.
CMake Error at /opt/ros/noetic/share/catkin/cmake/catkinConfig.cmake:83 (find_package):
  Could not find a package configuration file provided by "code_utils" with
  any of the following names:

    code_utilsConfig.cmake
    code_utils-config.cmake

  Add the installation prefix of "code_utils" to CMAKE_PREFIX_PATH or set
  "code_utils_DIR" to a directory containing one of the above files.  If
  "code_utils" provides a separate development package or SDK, be sure it has
  been installed.
Call Stack (most recent call first):
  imu_utils/CMakeLists.txt:13 (find_package)


-- Configuring incomplete, errors occurred!
See also "/home/pj/pj/vio_with_only_eigen/imu_allan/build/CMakeFiles/CMakeOutput.log".
See also "/home/pj/pj/vio_with_only_eigen/imu_allan/build/CMakeFiles/CMakeError.log".
Invoking "cmake" failed

  编译出现的报错code_utils

报错2

  报错显示没有那个头文件，查看之后发现是有的，说名再CMakeLists.txt中没有显示的引入头文件，我们只需要添加即可。或者把#include "backward.hpp"改成#include "code_utils/backward.hpp"

[ 30%] Building CXX object code_utils/CMakeFiles/sumpixel_test.dir/src/sumpixel_test.cpp.o
/home/pj/pj/vio_with_only_eigen/imu_allan/src/code_utils/src/sumpixel_test.cpp:2:10: fatal error: backward.hpp: No such file or directory
    2 | #include "backward.hpp"
      |          ^~~~~~~~~~~~~~
compilation terminated.
make[2]: *** [code_utils/CMakeFiles/sumpixel_test.dir/build.make:63: code_utils/CMakeFiles/sumpixel_test.dir/src/sumpixel_test.cpp.o] Error 1
make[1]: *** [CMakeFiles/Makefile2:480: code_utils/CMakeFiles/sumpixel_test.dir/all] Error 2
make[1]: *** Waiting for unfinished jobs....

include_directories(
    ${catkin_INCLUDE_DIRS}
    ${CMAKE_SOURCE_DIR}/code_utils/include/code_utils	# 添加这个，这样就能找到了
    ${EIGEN3_INCLUDE_DIR}
     )

报错3

  报错显示没找到glog.so动态库文件，但是这个环境前两天刚装的，所以必然不是这个问题

make[2]: *** No rule to make target '/usr/lib/x86_64-linux-gnu/libglog.so', needed by '/home/pj/pj/vio_with_only_eigen/imu_allan/devel/lib/libpnp.so'.  Stop.
make[2]: *** Waiting for unfinished jobs....
[ 92%] Building CXX object code_utils/CMakeFiles/pnp.dir/src/cv_utils/pnp/nonlinearpnp.cpp.o
make[1]: *** [CMakeFiles/Makefile2:804: code_utils/CMakeFiles/pnp.dir/all] Error 2
make: *** [Makefile:141: all] Error 2
Invoking "make -j2 -l2" failed

  locate下发现，库文件存在，但上面找的不是这个

pj@pj:~$ locate glog | grep so
...
/usr/lib/x86_64-linux-gnu/libglog.so.0
/usr/lib/x86_64-linux-gnu/libglog.so.0.0.0

  libglog.so和 libglog.so.0，所以我们把这两个软链接起来就能解决问题

sudo ln -s /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libglog.so.0 /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libglog.so

  然后编译imu_utils就没有报错了

5.2.2 运行

要么就是自己录个数据，至少2个小时以上

• 播放rosbag数据

 rosbag play -r 200 imu_A3.bag

• 启动对应得launch文件，注意修改！

roslaunch imu_utils A3.launch	# 换成自己的launch文件

<launch>
    <node pkg="imu_utils" type="imu_an" name="imu_an" output="screen">
    
    <!--改成自己IMU的话题-->
    <param name="imu_topic" type="string" value= "/djiros/imu"/>
    
    <!--这个和最后保存的文件名有关，最后的文件名为A3_imu_param.yaml-->
    <param name="imu_name" type="string" value= "A3"/>
    
    <!--标定结果存放的文件目录-->
    <param name="data_save_path" type="string" value= "$(find imu_utils)/data_my/"/>
    
    <!--修改标定时间，单位是分钟，需要根据数据包的时长来调整-->
    <param name="max_time_min" type="int" value= "120"/>
    <param name="max_cluster" type="int" value= "100"/>
    </node>
</launch>

• 结果

  会生成很多文件，最终计算结果再yaml文件中，可以利用脚本文件下的matlab函数去画出角速度和加速度的Allan曲线。

type: IMU
name: A3
Gyr:
   unit: " rad/s"
   avg-axis:		
      gyr_n: 1.0351286977809465e-04		# δg
      gyr_w: 2.9438676109223402e-05		# δbg
   x-axis:
      gyr_n: 1.0312669892959053e-04
      gyr_w: 3.3765827874234673e-05
   y-axis:
      gyr_n: 1.0787155789128671e-04
      gyr_w: 3.1970693666470835e-05
   z-axis:
      gyr_n: 9.9540352513406743e-05
      gyr_w: 2.2579506786964707e-05
Acc:
   unit: " m/s^2"
   avg-axis:
      acc_n: 1.3985049290745563e-03
      acc_w: 6.3249251509920116e-04
   x-axis:
      acc_n: 1.1687799474421937e-03
      acc_w: 5.3044554054317266e-04
   y-axis:
      acc_n: 1.2050535351630543e-03
      acc_w: 6.0281218607825414e-04
   z-axis:
      acc_n: 1.8216813046184213e-03
      acc_w: 7.6421981867617645e-04

github给出的—标定是离散参数

• 绘图结果—script—这下面的图像不是A3，是生成的那个仿真数据图像！

角速度allan曲线

加速度allan曲线

​ 其实也能看出来，关于角速度偏置随机游走肯定是误差最大的！

5.3 Allan方差实验（matlab代码kalibr_allan）

5.3.1 安装

  GitHub，主要是装那个ros转换包，matlab直接打开就行

mkdir -p datacen/src
catkin_make

5.3.2 bag转mat

  使用命令 rosrun bagconvert bagconvert xx.bag/imu0，该命令的解释是rosrun bagconvert bagconvert [bag名字] [topic名字]，这里如果topic输入不正确，可能会得到一个177kb的错误mat文件

5.3.3 运行标定

• 修改SCRIPT_allan_matparallel.m

% Our bag information
%mat_path = '../data/imu_mtig700.mat';
%mat_path = '../data/imu_tango.mat';
% 改成上面bag转mat文件的路径，可以在matlab命令行pwd，像Ubuntu一样
mat_path = 'I:\kalibr_allan-master\data\imu.mat';

  然后运行这个文件，根据电脑的性能，运行时间长短不一，最终会在你的mat文件下生成一个result的mat文件

• 修改SCRIPT_process_results.m

titlestr = 'ADIS16448 VI-Sensor';
% 修改路径
mat_path = 'I:\kalibr_allan-master\data\results_20240106T181017.mat';

结果展示

加速度allan曲线

角速度allan曲线：目前不知道哪里有问题，导致对应偏置随机游走无法计算！

上面生成的数据对应方差！

	// noise----离散时间噪声标准差
    double gyro_bias_sigma = 1.0e-5;    // δbg rad/s
    double acc_bias_sigma = 0.0001;     // δba m/(s^2)

    double gyro_noise_sigma = 0.015;    // rad/s     δg
    double acc_noise_sigma = 0.019;      //　m/(s^2)  δa

其实可以看出，这种方差实验结果要比imu_utils要准确一点