【LetMeFly】105.从前序与中序遍历序列构造二叉树:分治(递归)——五彩斑斓的题解(若不是彩色的可以点击原文链接查看)
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/
给定两个整数数组 preorder
和 inorder
,其中 preorder
是二叉树的先序遍历, inorder
是同一棵树的中序遍历,请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] 输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1] 输出: [-1]
提示:
1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder
和inorder
均 无重复 元素inorder
均出现在preorder
preorder
保证 为二叉树的前序遍历序列inorder
保证 为二叉树的中序遍历序列
方法一:分治(递归)
- 前序遍历:根 左子树 右子树
- 中序遍历:左子树 根 右子树
写一个函数dfs
接收前序遍历数组
和中序遍历数组
作为参数:
- 根据
前序遍历数组
的第一个元素为根节点
建立节点- 找到
根节点
在中序遍历数组中的位置以此可得到左子树和右子树的长度信息
以此可确定左子树和右子树在两个数组中的位置
- 递归建立左子树和右子树
递归的终止条件为“前序遍历数组为空”,此时返回空节点。
Tips: 可以在预处理时建立一个哈希表,以便能快速地找到根节点在中序遍历数组中的位置。
- 时间复杂度 O ( N ) O(N) O(N),其中 N N N是节点个数
- 空间复杂度 O ( N ) O(N) O(N)
AC代码
C++
class Solution {
private:
unordered_map<int, vector<int>::iterator> ma;
TreeNode* dfs(vector<int>::iterator preLeft, vector<int>::iterator preRight, vector<int>::iterator inLeft, vector<int>::iterator inRight) {
if (preRight <= preLeft) {
return nullptr;
}
TreeNode* thisNode = new TreeNode(*preLeft);
vector<int>::iterator loc = ma[*preLeft];
int leftLength = loc - inLeft;
thisNode->left = dfs(preLeft + 1, preLeft + leftLength + 1, inLeft, loc);
thisNode->right = dfs(preLeft + leftLength + 1, preRight, loc + 1, inRight);
return thisNode;
}
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
for (vector<int>::iterator it = inorder.begin(); it != inorder.end(); it++) {
ma[*it] = it;
}
return dfs(preorder.begin(), preorder.end(), inorder.begin(), inorder.end());
}
};
Python
from typing import List, Optional
# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution: # AC,98.61%,91.88%
def dfs(self, preLeft: int, preRight: int, inLeft: int, inRight: int) -> Optional[TreeNode]:
if preRight <= preLeft:
return None
thisNode = TreeNode(self.preorder[preLeft])
loc = self.ma[self.preorder[preLeft]]
leftLength = loc - inLeft
thisNode.left = self.dfs(preLeft + 1, preLeft + leftLength + 1, inLeft, loc - 1)
thisNode.right = self.dfs(preLeft + leftLength + 1, preRight, loc + 1, inRight)
return thisNode
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
self.preorder = preorder
self.inorder = inorder
self.ma = dict()
for i in range(len(inorder)):
self.ma[inorder[i]] = i
return self.dfs(0, len(preorder), 0, len(inorder))
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