Leetcoder Day15｜二叉树 part04

语言：Java/C++

110.平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
示例2
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

这道题还是跟求最大深度有相似之处，求每个左子树和右子树高度差，如果有一对已经不满足了就返回false。因为getDepth返回的是高度，所以当不满足条件的时候，返回-1。

import java.lang.Math;
class Solution {
   private int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        }
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return getHeight(root)==-1? false:true;
    }
}

257. 二叉树的所有路径

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

由于本题需要输出从根节点到叶子结点的路径，因此适合使用前序遍历，这样可以让父节点指向左右孩子节点找到路径。因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。

本题依然使用递归，因此要确定三要素：

递归函数参数以及返回值：要传入根节点，记录每一条路径path，再存放结果。
```
void traversal(TreeNode node, List<Integer> path, List<String> result)
```

确定递归终止条件：当前节点为叶子结点的时结束，因此需要当前节点的左右孩子均为空，此时将path中的路径转换为字符串拼接在一起，最后将这个路径放进结果中。

if(node.left==null && node.right==null){
    StringBuilder s=new StringBuilder();
    for(int i=0;i<path.size()-1;i++){. //将path中的记录转为字符串
        s.append(path.get(i)).append("->");
    } 
    s.append(path.get(path.size()-1)); //记录最后一个节点
    result.add(s.toString());  //将路径添加到结果中    
    return;
}

处理单层递归逻辑：前序遍历需要处理中间节点，先将其放进path中。接着进行判断，如果左/右子树为空，则不进行下一层递归。递归后应该还要回溯，需要记住的一点：递归和回溯是一一对应的，永远绑定在一起。因此有一个递归，就要有一个回溯。

path.add(node.val);

//此处放终止条件，否则终止条件将会出现报错，因为有一个path.size()-1的过程，如果是第一个节点，将会报错。


if(node.left){
    traversal(node.left, path, result); //递归
    path.remove(path.size()-1); //回溯
}

if(node.right){
    traversal(node.right, path, result); //递归
    path.remove(path.size()-1); //回溯
}

全部代码

class Solution {
    private void traversal(TreeNode node, List<Integer> path, List<String> res){
        path.add(node.val);
        
        if(node.left==null && node.right==null){ //判断终止条件，即叶子结点
            StringBuilder s= new StringBuilder();
            for(int i=0; i<path.size()-1;i++){
                s.append(path.get(i)).append("->"); //将路径转换为字符串
            }
            s.append(path.get(path.size()-1)); //将最后一个节点，即叶子结点加入
            res.add(s.toString());
            return;
        }
        
        if(node.left!=null){
            traversal(node.left, path, res);
            path.remove(path.size()-1); // 回溯，退回到上一个节点
        }
        if(node.right!=null){
            traversal(node.right, path, res);
            path.remove(path.size()-1); // 回溯，退回到上一个节点
        }
    }
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        List<String> res = new ArrayList<>();
        if(root==null) return res;
        traversal(root, path, res);
        return res;

    }
}

404. 左叶子之和

计算给定二叉树的所有左叶子之和。

左叶子的定义是，某节点的左孩子不为空，且该左孩子的左右孩子均为空。因此还是需要通过父节点来判断当前是否为左叶子。如果使用递归需要用到后序遍历（左右中），先求左子树左叶子之和，再求右子树左叶子之和，最后进行相加。每棵子树只有一个左叶子节点，因此找到当前节点后直接取值相加即可。

确定递归函数的参数和返回值：传入的参数则为根节点，返回值为左叶子之和
终止条件：遍历到空节点
单层递归逻辑：左子树时，当前节点为左叶子，取值。右子树之间将左子树的左叶子和右子树的左叶子相加。

class Solution {
    private int getValue(TreeNode node){
        if(node==null) return 0;
        if(node.left==null && node.right==null) return 0;
        int leftVal=getValue(node.left);  //左
        if(node.left!=null && node.left.left==null && node.left.right==null) leftVal=node.left.val; //左子树就是一个左叶子的情况
        int rightVal=getValue(node.right);  //右
        return rightVal+leftVal;  //中
    }
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        return getValue(root);
    }
}