题目:
已知p,q,dp,dq,c求明文:
首先有如下公式:
dp≡d mod (p-1),dq≡d mod (q-1) , m≡c^d(mod n) , n=pq
python代码解题如下:
import libnum
p = 8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229
q = 12640674973996472769176047937170883420927050821480010581593137135372473880595613737337630629752577346147039284030082593490776630572584959954205336880228469
dp = 6500795702216834621109042351193261530650043841056252930930949663358625016881832840728066026150264693076109354874099841380454881716097778307268116910582929
dq = 783472263673553449019532580386470672380574033551303889137911760438881683674556098098256795673512201963002175438762767516968043599582527539160811120550041
c = 24722305403887382073567316467649080662631552905960229399079107995602154418176056335800638887527614164073530437657085079676157350205351945222989351316076486573599576041978339872265925062764318536089007310270278526159678937431903862892400747915525118983959970607934142974736675784325993445942031372107342103852
n = p*q
def ext_euclid(a, b):
if b == 0:
return 1, 0, a
else:
x, y, q = ext_euclid(b, a % b) # q = gcd(a, b) = gcd(b, a%b)
x, y = y, (x - (a // b) * y)
return x, y, q
def mod_inv(a, b):
return ext_euclid(a, b)[0] % b
pn = mod_inv(p,q)
m1 = pow(c,dp,p)
m2 = pow(c,dq,q)
m = (((m1-m2)*pn%q)*p+m1)%n
print(libnum.n2s(m)) #数字转字符串