1.题目

给定一个整数 n，将数字 1∼n排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式
共一行，包含一个整数 n。

输出格式
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围
$1\le n\le 7$

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

2.基本思想

DFS 递归搜索树

算法：

• 用 path 数组保存排列，当排列的长度为 n 时，是一种方案，输出。
• 用 state 数组表示数字是否用过。当 state[i] 为 1 时：i 已经被用过，state[i] 为 0 时，i 没有被用过。
• dfs(i) 表示的含义是：在 path[i] 处填写数字，然后递归的在下一个位置填写数字。
• 回溯：第 i 个位置填写某个数字的所有情况都遍历后， 第 i 个位置填写下一个数字。
  

3.代码实现

import java.util.Scanner;

public class _842排列数字 {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static int N = 10;
    static boolean[] st = new boolean[N];//存放每个数字是否遍历
    static int[] path = new int[N];//0-n-1个位置存储 排列信息
    static int n;

    public static void main(String[] args) {
        n = sc.nextInt();
        dfs(0);
    }

    private static void dfs(int u) {
        if (u == n) {//一个排列走到头 输出
            for (int i = 0; i < n; i++) System.out.print(path[i] + " ");
            System.out.println();
            return;//退到 顶层
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!st[i]) {
                path[u] = i;//未被遍历 当前位置填充
                st[i] = true;
                dfs(u + 1);//递归 下一个位置
                //递归结束 恢复现场 供后续使用  回溯
                st[i] = false;
            }
        }
    }
}