代码随想录算法训练营第30天| 51. N皇后、总结

51. N皇后

完成

思路：

如何用回溯法搜索二维棋盘是这道题目和之前不一样的地方，也是题目的难点。
在树形结构中，同层取同一行棋盘的不同列遍历。每递归一次就往下遍历一行。
在这里插入图片描述

代码

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    // 棋盘
    char[][] chessboard;
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        chessboard = new char[n][n];
        // 初始化棋盘
        for (char[] c : chessboard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTrack(n, 0);
        return res;
    }


    public void backTrack(int n, int row) {
        if (row == n) {
            // 把合法的棋盘情况添加进去
            res.add(Array2List(chessboard));
            return;
        }
        // 同层遍历列
        for (int col = 0;col < n; ++col) {
            // 判断是否存在同行同列同斜线的棋子
            if (isValid (row, col, n, chessboard)) {
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backTrack(n, row+1);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }

    }


    public List Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }


    public boolean isValid(int row, int col, int n, char[][] chessboard) {
        // 检查列
        for (int i=0; i<row; ++i) { // 相当于剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查45度对角线
        for (int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查135度对角线
        for (int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<=n-1; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}