本文为Python算法题集之一的代码示例

题41：相交链表

1. 示例说明

• 给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

  图示两个链表在节点 c1 开始相交**：**

  

  题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

  注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

  自定义评测：

  评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

  评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

  示例 1：

  

  输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
  输出：Intersected at '8'
  解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
  从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
  在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
  — 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。
  

  示例 2：

  

  输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
  输出：Intersected at '2'
  解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
  从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
  在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。
  

  示例 3：

  

  输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
  输出：null
  解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
  由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
  这两个链表不相交，因此返回 null 。
  

  提示：

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

  **进阶：**你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

---

2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题为两个单向链表的指针是否指向同一值的检测
2. 本题的主要计算有2处，1是链表遍历，2是对象比较
3. 基本的解法是双层循环，链表A遍历第一层，链表B遍历第二层，所以基本的时间算法复杂度为O(mn）

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 可以用哈希值方法检索相同对象，哈希检索包括集合、字典

   2. 可以用双指针法将链表挂接记性检测

---

- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 本题很难超时，本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

---

3. 代码展开

1) 标准求解【双层循环】

双层循环，果然超时

import CheckFuncPerf as cfp

def getIntersectionNode_base(headA: ListNode, headB: ListNode):
 val_a, val_b = headA, headB
 while val_a:
     while val_b:
         if val_a == val_b:
             return  val_a
         val_b=val_b.next
         if not val_b:
             val_b=headB
             break
     val_a=val_a.next
     if not val_a:
         return None
     
result = cfp.getTimeMemoryStr(getIntersectionNode_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 getIntersectionNode_base 的运行时间为 10133.78 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 50001

2) 改进版一【双指针】

双指针法 马马虎虎，超过63%

import CheckFuncPerf as cfp

def getIntersectionNode_ext1(headA: ListNode, headB: ListNode):
 val_a, val_b = headA, headB
 while val_a != val_b:
     val_a = val_a.next if val_a else headB
     val_b = val_b.next if val_b else headA
 return val_a

result = cfp.getTimeMemoryStr(getIntersectionNode_ext1, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 getIntersectionNode_ext1 的运行时间为 1.00 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 50001

3) 改进版二【哈希检索-集合】

使用set集合进行哈希检索 有所改进，超过76%

import CheckFuncPerf as cfp

def getIntersectionNode_ext2(headA: ListNode, headB: ListNode):
 set_visited = set()
 while headA is not None:
     set_visited.add(headA)
     headA = headA.next
 while headB is not None:
     if headB in set_visited:
         return headB
     headB = headB.next
 return None

result = cfp.getTimeMemoryStr(getIntersectionNode_ext2, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 getIntersectionNode_ext2 的运行时间为 2.00 ms；内存使用量为 76.00 KB 执行结果 = 50001

4) 改进版三【哈希检索-字典】

使用dict字典进行哈希检索 指标优良，超越90%

import CheckFuncPerf as cfp

def getIntersectionNode_ext3(headA: ListNode, headB: ListNode):
 dict_visited = {}
 while headA is not None:
     dict_visited[headA] = dict_visited.get(headA, 0)
     dict_visited[headA] += 1
     headA = headA.next
 while headB is not None:
     if headB in dict_visited:
         return headB
     headB = headB.next
 return None

result = cfp.getTimeMemoryStr(getIntersectionNode_ext3, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 运行结果
函数 getIntersectionNode_ext3 的运行时间为 5.00 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 50001

---

4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第2种getIntersectionNode_ext1

# 超时测试
nums1 = [ x for x in range(10001, 20000)]
nums2 = [ x for x in range(30001, 40000)]
nums3 = [ x for x in range(50001, 60000)]
def generateOneLinkedList(data):
    head = ListNode(-100)
    current_node = head
    for num in data:
        new_node = ListNode(num)
        current_node.next = new_node
        current_node = new_node
    return head.next, new_node
head1, tail1 = generateOneLinkedList(nums1)
head2, tail2 = generateOneLinkedList(nums2)
head3, tail3 = generateOneLinkedList(nums3)
tail1.next = head3
tail2.next = head3

result = cfp.getTimeMemoryStr(getIntersectionNode_base, head1, head2)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'].val))

# 算法本地速度实测比较
函数 getIntersectionNode_base 的运行时间为 10133.78 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 50001
函数 getIntersectionNode_ext1 的运行时间为 1.00 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 50001
函数 getIntersectionNode_ext2 的运行时间为 2.00 ms；内存使用量为 76.00 KB 执行结果 = 50001
函数 getIntersectionNode_ext3 的运行时间为 5.00 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 50001

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~