题目描述
小 Q 在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字 1,2,3⋯1,2,3⋯ 进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边 �e，激励电流通过它需要的时间为 ��te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小 Q 有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小 Q 最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
输入格式
第一行包含一个正整数 �N，表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数 �S，为该电路板的激发器的编号。
接下来 �−1N−1 行，每行三个整数 �,�,�a,b,t。表示该条导线连接节点 �a 与节点 �b，且激励电流通过这条导线需要 �t 个单位时间。
输出格式
仅包含一个整数 �V，为小 Q 最少使用的道具次数。
输入输出样例
输入 #1复制
3 1 1 2 1 1 3 3
输出 #1复制
2
说明/提示
- 对于 40%40% 的数据，1≤�≤10001≤N≤1000。
- 对于 100%100% 的数据，1≤�≤5×1051≤N≤5×105。
对于所有的数据，1≤��≤1061≤te≤106。
Description
A国有N个城市，其中国王住在编号为S的城市中。
整个国家通过N-1条边连接起来，嗯，就是一棵树的结构了
国王有若干个儿子住在叶子城市中。
为了保护这些王子，国王在城市的连通线上安排了一些士兵。
现在为了体现他的均衡，国王决定再多派一些士兵，使得从S城出发到任一个叶子点 其路径上的士兵数量是一样的。
请问国王最少要派多少个士兵。
Format
Input
第一行给出N
第二行给出S
接下来N-1行，每行三个数字a,b,c代表a城到b城的边上有c名士兵
N ≤ 500000
c≤ 1000000
Output
如题
Samples
输入数据 1
3
1
1 2 1
1 3 3
Copy
输出数据 1
2思路
题意让我们用最少的代价把叶子节点到根节点的距离调成相同
显然，我们调整靠近根节点的树枝，其下叶子节点距离根节点的距离都会增加，所以，调整越靠根节点的树枝调整的代价越少。
为了方便作图，效果直观，在此我们用节点深度类比距离
所以我们可以先找到最深的叶子节点
再从最小的子树开始，把所有子节点调整到同一深度，再调整子树上面的树枝
理解不了的话看这个图：
这样我们就可以保证用最少的代价把所有叶子节点调整到同一深度
我们理解了这个问题就可以设计dfs了
每次调整的代价都是
sum[x] - (sum[v[x][i].x] + v[x][i].len)把它累加即可
下面是详细代码
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,s,sum[5000001],ans,x,y,t;
struct node
{
int x,len;
};
vector<node> v[5000001];
void dfs(int x,int fa)
{
for(int i = 0;i < v[x].size();i++)
if(v[x][i].x != fa)
{
dfs(v[x][i].x,x);
sum[x] = max(sum[x],sum[v[x][i].x] + v[x][i].len);
}
for(int i = 0;i < v[x].size();i++)
if(v[x][i].x != fa)
ans += sum[x] - (sum[v[x][i].x] + v[x][i].len);
}
signed main()
{
cin>>n>>s;
for(int i = 1;i < n;i++)
{
cin>>x>>y>>t;
v[x].push_back({y,t});
v[y].push_back({x,t});
}
dfs(s,0);
cout<<ans;
return 0;
}结语
如果这篇博客对您有帮助的话，请点赞收藏关注支持一下吖!(´▽`ʃ♡ƪ)
