LeetCode：42. 接雨水

42. 接雨水

1）题目
2）思路
3）代码
4）结果

1）题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

2）思路

初始指针：左指针放第一个位置，右指针放左指针后面一个位置
当左指针大于右指针时，右指针往后移，直到移动到右指针大于左指针为止；
当左指针小于右指针时，计算该区间内的水滴数，之后左指针移动到右指针的位置，右指针移动到左指针之后。
由此左低右高的柱子区间水滴数统计完成
		  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11
height = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1 ,3, 2, 1, 2, 1]
		  l0 r1             						l<r  l=r r=r+1
		     l1 r2									l>r  r++
		  	 l1	   r3								l<r  (r-l-1)*l1-(r2) l=r r=r+1
				   l3 r4 r5 r6  					l>r  r++ ... 
				   l3          r7					l<r  (r-l-1)*l3-(r4+r5+r6) l=r r=r+1
				   			   l7 r8 r9 r10 r11		l>r  r++ ... r=len 结束
(r-l-1)*l1-(r2) = (3-1-1)*1-0 = 1
(r-l-1)*l3-(r4+r5+r6) = (7-3-1)*2-(1+0+1) = 4

反过来统计左高右低的柱子区间水滴数，注意l<=r
height = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1 ,3, 2, 1, 2,  1]
										l10 r11		l>r r=l l=r-1
									 l9 r10			l<r l-- 
								  l8    r10			l=r l-- 
							   l7       r10			l>r (r-l-1)*r10-(r9+r8) r=l l=r-1
		  l0 l1 l2 l3 l4 l5 l6 r7					l<r l-- ... l=0 结束
(r-l-1)*r10-(r9+r8) = (10-7)*2-(1+2) = 1
水滴数 = 1+4+1 =6

3）代码

public static int trap(int[] height) {
    if (height.length < 3) return 0;
    int left = 0, right = 1;
    int num = 0;
    while (left < height.length - 1 && right < height.length) {
        if (height[left] > height[right]) {
            right++;
        } else {
            num += getNum(height, left, right, num);
            left = right;
            right = left + 1;
        }
    }
    left = height.length-2;
    right = height.length-1;
    while (right > 0 && left >= 0) {
        if (height[left] <= height[right]) {
            left--;
        } else {
            num += getNum(height, left, right, num);
            right = left;
            left = right - 1;
        }
    }

    return num;
}

/**
 * 获取两个柱子之间接水的数量
 * @return (r-l-1)*min(l,r)-中间值之和
 */
private static int getNum(int[] height, int left, int right, int num) {
    int middleLen = right - left - 1;
    int middleValueNum = 0;
    for (int i = 1; i <= middleLen; i++) {
        middleValueNum += height[left + i];
    }
    int min = height[left] < height[right] ? height[left] : height[right];
    return middleLen * min - middleValueNum;
}