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力扣6. Z 字形变换

解析代码

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力扣6. Z 字形变换

6. Z 字形变换

难度 中等

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {

    }
};

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解析代码

暴力解法就是开一个n*len的二维数组，填输出然后遍历，这样时间空间复杂度都是O（N^2），

绝大部分模拟题的优化方法都是找规律，先画出下面第一个图：（数字代表数组下标）

        通过第一个图发现每隔竖着的一列都能用一个公差d来计算，公差d = 2 * numRows - 2，比如第一个图的公差d = 2 * 4 - 2 = 6，然后就发现完整竖列中间的下标和左边竖列下标加起来刚好等于d，第k行一次遍历两个下标，最后一行和第一行类似，，此时就能通过直接遍历数组的下标得到要返回的字符串：

首先遍历第一行（设下标为i，要返回的字符串为ret，原字符串为s）：ret += s[i + d];

        然后遍历中间行（设中间行为k，k>=1，k<=numRows -1，要避免数组越界）：

ret += s[k+i + d]; ret += s[d-k + d];（k++，i += d，j = k-d，j+= d）

最后遍历最后一行：ret += s[numRows-1 + i];

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows == 1) // 处理边界
            return s;

        string ret;
        int n = s.size(), d = 2 * numRows - 2;
        for(int i = 0; i < n; i += d) // 处理第一行
        {
            ret += s[i];
        }
        for(int k = 1; k < numRows-1; ++k) // 处理中间行
        {
            for(int i = k, j = d-k; i < n || j < n; i += d, j += d)
            {                    // i < n 和 j < n都要加到ret里
                if(i < n)
                    ret += s[i];
                if(j < n)
                    ret += s[j];
            }
        }
        for(int i = numRows-1; i < n; i += d) // 处理最后一行
        {
            ret += s[i];
        }
        return ret;
    }
};