蓝桥杯---垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1的对面是4，2的对面是5，3 的对面是 6。假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。由于方案数可能过多，请输出模 10^9+7的结果。不要小看了 atm的骰子数量哦~

[输入格式]
第一行两个整数 n m
接下来：n表示骰子数目
m 行，每行两个整数ab，表示 a 和b 不能紧贴在一起。

[输出格式]
一行一个数，表示答案模 10^9+7的结果。

[样例输入]
2 1

1 2

[样例输出]
544

[数据范围]
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 <n <= 10^9，m <= 36

思路：暴力递归、动态规划

代码

public class _09垒骰子 {
    static int op[] = new int [7];
    private static int n;
    private static int m;
    private static final long MOO=1000000007;

    static void init(){
        op[1] = 4;
        op[4] = 1;
        op[2] = 5;
        op[5] = 2;
        op[3] = 6;
        op[6] = 3;
    }
    public static void main(String[] args) {
        init();
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        m = input.nextInt();
        long conflict[][] = new long[6][6];
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            for (int j = 0; j < 6; j++) {
                conflict[i][j] = 1;
            }
        }

//        建立冲突矩阵
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a = input.nextInt();
            int b = input.nextInt();
            conflict[op[a-1]][b-1] = 0;
            conflict[op[b-1]][a-1] = 0;
        }
//        求冲突矩阵的n-1次方
        long[][] nPow_n_1 = mPow(conflict,n-1);
        //            累加矩阵的每个元素
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            for (int j = 0; j < 6; j++) {
                ans = (ans + nPow_n_1[i][j])%MOO;
            }
        }
//            ans*4^n
        System.out.println(ans * power(4,n)%MOO);
    }
    private static long power(long i,int n){
        int ans = 1;
        while(n != 0){
            if((n & 1) ==1){
                ans *= (ans * i)%MOO;
            }
            i = i*i%MOO;
            n >>= 1;
        }
        return ans;
    }
//    矩阵的快速幂
    private static long[][] mPow(long[][] conflict,int n){
        long[][] e = new long[6][6];
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            for (int j = 0; j < 6; j++) {
                if(i == j){
                    e[i][j] = 1;
                }else{
                    e[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        while (n != 0){
            if((n & 1) == 1){
                e = mMul(e,conflict);
            }
            conflict = mMul(conflict,conflict);
            n >>= 1;
        }
        return e;
    }
    private static long[][] mMul(long[][] a ,long[][] b){
        long[][] ans = new long[6][6];
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            for (int j = 0; j < 6; j++) {
                for (int k = 0; k < 6; k++) {
                    ans[i][j] = (ans[i][j]+a[i][k] * b[k][j])%MOO;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

效果