一、运行速度是Python天生的短板
1.1 编译型语言：C++
对于编译型语言，开发完成以后需要将所有的源代码都转换成可执行程序，比如 Windows 下的.exe文件，可执行程序里面包含的就是机器码。只要我们拥有可执行程序，就可以随时运行，不用再重新编译了，也就是“一次编译，无限次运行”。
在运行的时候，我们只需要编译生成的可执行程序，不再需要源代码和编译器了，所以说编译型语言可以脱离开发环境运行。
编译型语言一般是不能跨平台的，也就是不能在不同的操作系统之间随意切换。
1.2 解释型语言：Python
对于解释型语言，每次执行程序都需要一边转换一边执行，用到哪些源代码就将哪些源代码转换成机器码，用不到的不进行任何处理。每次执行程序时可能使用不同的功能，这个时候需要转换的源代码也不一样。
因为每次执行程序都需要重新转换源代码，所以解释型语言的执行效率天生就低于编译型语言，甚至存在数量级的差距。计算机的一些底层功能，或者关键算法，一般都使用 C/C++ 实现，只有在应用层面（比如网站开发、批处理、小工具等）才会使用解释型语言。
在运行解释型语言的时候，我们始终都需要源代码和解释器，所以说它无法脱离开发环境。
1.3 速度对比：C++比Python快25倍
我不会C++语言、也没有C++语言的运行的环境，借用网友的对比结果：
编译后，运行C++代码，生成全部13-mers共6700万个大约需要2.42秒。这意味着运行相同算法，Python用时是C++的25倍多。
二、Numba使用与否的对比，计算1000万以内的素数
2.1 原生Python，计算1000万以内的素数
def U27_1000W以内的素数():
import math
import time
def is_prime(num):
if num == 2:
return True
if num <= 1 or num % 2 == 0:
return False
for div in range(3, int(math.sqrt(num) + 1), 2):
if num % div == 0:
return False
return True
def run_program(N):
total = 0
for i in range(N):
if is_prime(i):
total += 1
return total
# if __name__ == "__main__":
N = 10000000
start = time.time()
total = run_program(N)
end = time.time()
print(f"1000万以内所有的素数有 {total} 个")
print(f"纯Python耗时： {end - start} 秒\b")
return end - start
2.2 Numba装饰器，计算1000万以内的素数
def U28_1000W以内的素数_Numba装饰器():
import math
import time
from numba import njit, prange
# @njit 相当于 @jit(nopython=True)
@njit
def is_prime(num):
if num == 2: # 2为素数
return True
if num <= 1 or num % 2 == 0: # 偶数中除了2都不是素数
return False
for div in range(3, int(math.sqrt(num) + 1), 2):
if num % div == 0:
return False
return True
#使用Numba的prange来进行并发循环计算
@njit(parallel = True)
def run_program(N):
total = 0
#使用Numba提供的prange参数来进行并行计算
for i in prange(N):
if is_prime(i):
total += 1
return total
# if __name__ == "__main__":
N = 10000000
start = time.time()
total = run_program(N)
end = time.time()
print(f"1000万以内所有的素数有 {total} 个")
print(f"Numba装饰器耗时： {end - start} 秒\b")
return end - start
2.3 实测速度：使用numba装饰器，速度提升 22.0 倍，逼近C++
t0 = U27_1000W以内的素数()
t1 = U28_1000W以内的素数_Numba装饰器()
print(f'使用numba装饰器，速度提升 {round(t0/t1, 0)} 倍')
1000万以内所有的素数有 664579 个
纯Python耗时： 86.78110885620117 秒
1000万以内所有的素数有 664579 个
Numba装饰器耗时： 3.9410934448242188 秒
使用numba装饰器，速度提升 22.0 倍
三、素数算法
质数也就是大于1的整数中，除了1和它本身以外不能被其他整数整除的数，也叫素数。
# 算法一：针对输入的数字x，我们可以遍历从2到x-1这个区间中的数，如果x能被这个区间中任意一个数整除，那么它就不是质数。
def is_prime1(x):
for i in range(2, x):
if x % i == 0:
return False
return True
# 算法二：对算法一的优化，事实上只需要遍历从2到√x即可。
def is_prime2(x):
for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
if x % i == 0:
return False
return True
# 算法三：偶数中除了2都不是质数，且奇数的因数也没有偶数，因此可以进一步优化。
def is_prime3(x):
if x == 2:
return True
elif x % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):
if x % i == 0:
return False
return True
# 算法四：任何一个自然数，总可以表示成以下六种形式之一：6n，6n+1，6n+2，6n+3，6n+4，6n+5（n=0,1,2...）我们可以发现，除了2和3，只有形如6n+1和6n+5的数有可能是质数。且形如6n+1和6n+5的数如果不是质数，它们的因数也会含有形如6n+1或者6n+5的数，因此可以得到如下算法：
def is_prime4(x):
if (x == 2) or (x == 3):
return True
if (x % 6 != 1) and (x % 6 != 5):
return False
for i in range(5, int(x ** 0.5) + 1, 6):
if (x % i == 0) or (x % (i + 2) == 0):
return False
return True
四、Numba
4.1 官方文档
numba 是一款可以将 python 函数编译为机器代码的JIT编译器，经过 numba 编译的python 代码（仅限数组运算），其运行速度可以接近 C 或 FORTRAN 语言。
官方文档链接：http://numba.pydata.org/numba-doc/latest/index.html
