一切罪恶的来源是昨晚睡前玩了一把数独，找虐的选了个最难的模式，做了一个多小时才做完，然后就睡不着了..........程序员不能受这委屈，今天咋样也得把这玩意儿破解了
破解思路（暴力破解加深度遍历）
- 把数独看做是一个二维数组，并且这个数组已经填了一部分数字，空格填数字0
- 依次遍历这个数组，找到第一个空格，他所能填的数字为同一行，同一列以及所在小九宫格均未出现的数字，所能填的数字可能有多个，依次进行尝试（正确的那个数字肯定能走到最后，错误的数字在后面一定会发生矛盾，矛盾就是有一个空格1-9都不能填）
- 填完一个空格之后，就形成了新的数独，递归重复这个操作即可
代码实现
package main
import (
"fmt"
"os"
)
func shuzu_print(shuzu [9][9]int) {
fmt.Println("------------------------")
for i := 0; i < 9; i++ {
fmt.Println(shuzu[i])
}
}
func main() {
shuzu := [9][9]int{ // 初始化数独
{2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0},
{6, 1, 7, 0, 0, 3, 0, 0, 5},
{0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3},
{0, 0, 9, 0, 3, 6, 5, 7, 8},
{0, 6, 5, 0, 8, 0, 0, 4, 2},
{0, 0, 8, 4, 1, 5, 0, 6, 9},
{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 9, 0},
{0, 9, 2, 0, 7, 0, 8, 3, 0},
{8, 3, 0, 9, 2, 0, 0, 5, 7},
}
shuzu_print(shuzu)// 打印
handle(shuzu)
}
func handle(shuzu [9][9]int) {
for i := 0; i < 9; i++ {
for j := 0; j < 9; j++ {
if i == 8 && j == 8 { // 已经填完了，这个exit 是为了打断所有尝试
shuzu_print(shuzu)
os.Exit(1)
return
}
if shuzu[i][j] != 0 {
continue
}
set := make(map[int]struct{}) // map 实现set,存储同行，同列，所在小九宫格已经存在的数字
for k := 0; k < 9; k++ {
if shuzu[i][k] != 0 {
set[shuzu[i][k]] = struct{}{}
}
}
for k := 0; k < 9; k++ {
if shuzu[k][j] != 0 {
set[shuzu[k][j]] = struct{}{}
}
}
i_3 := i / 3
j_3 := j / 3
for ii := i_3 * 3; ii < (i_3+1)*3; ii++ {
for jj := j_3 * 3; jj < (j_3+1)*3; jj++ {
if shuzu[ii][jj] != 0 {
set[shuzu[ii][jj]] = struct{}{}
}
}
}
if len(set) == 9 { // 如果同行，同列，所在小九宫格1-9均存在了，那么发生矛盾，此支线走不下去
return
}
for kk := 1; kk < 10; kk++ {
if _, ok := set[kk]; !ok {
shuzu[i][j] = kk
handle(shuzu)// 同行，同列，所在小九宫格1-9不存在的数字均要进行尝试
}
}
}
}
}跑了一下没问题，而且是秒出结果，但是很悲剧，下面这个例子（就是我昨晚那个关卡的例子）就不行了，二十分钟都跑不完,调试了一下，0行1列的位置可以填3，8，9（正解是8），但是拿3去尝试的时候，一直到第二行填完才出现矛盾，并且这个过程大概花了五六秒的时间，也太暴力了吧
shuzu := [9][9]int{
{1, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0},
{0, 6, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 3},
{0, 0, 0, 8, 0, 1, 9, 0, 0},
{6, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 8},
{0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 7},
{0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 3, 0},
{4, 7, 0, 0, 0, 0, 8, 9, 0},
}思考和优化
人在做这个的时候，会先把容易填的填完，不会按照顺序说一定要先填哪一个，尝试在这儿进行如下优化
- 不按顺序填，遍历所有需要填的空格，当某个空格只有唯一选项时，直接填，填了就是一个新的数独了，如果没有唯一选项的空格时，依次挑选唯二，唯三，唯四选项的空格进行尝试
代码实现
package main
import (
"fmt"
"time"
)
func shuzu_print(shuzu [9][9]int) {
fmt.Println("------------------------")
for i := 0; i < 9; i++ {
fmt.Println(shuzu[i])
}
}
var num int = 0 // 记录一下函数执行的次数
func main() {
shuzu := [9][9]int{
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{5, 9, 0, 8, 0, 0, 7, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 2, 1, 8, 0, 0},
{0, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 5, 0, 7, 9, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 8, 0},
{0, 0, 5, 0, 0, 2, 0, 0, 0},
{8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0},
{0, 0, 6, 0, 8, 0, 9, 0, 3},
}
shuzu_print(shuzu)
t1 := time.Now()
fmt.Println(t1)
result := handle2(shuzu)
shuzu_print(result)
fmt.Println(time.Now().Sub(t1)) // 记录一下花费的时间
}
type Left struct { // 定义一个结构体，表示i行j列剩余可以填的数字
i int
j int
len int
left []int
}
func check(shuzu [9][9]int) bool {// 检查数组有没有填完
for i := 0; i < 9; i++ {
for j := 0; j < 9; j++ {
if shuzu[i][j] == 0 {
return false
}
}
}
return true
}
// 这个里面还用了goto,loop ，让函数有个返回
func handle2(shuzu [9][9]int) [9][9]int {
num += 1
left_map := map[int]Left{}
if check(shuzu) {
println("hhhhhhhhhhhhhhhh")// 填完了，真开心hhhhh
shuzu_print(shuzu)
fmt.Println(num) // 看一下该函数执行了多少次
return shuzu
}
new_shuzu := shuzu
for i := 0; i < 9; i++ {
for j := 0; j < 9; j++ {
if shuzu[i][j] != 0 {
continue
}
set := make(map[int]struct{}) // 同行同列同小组已经存在的数字
for k := 0; k < 9; k++ {
if shuzu[i][k] != 0 {
set[shuzu[i][k]] = struct{}{}
}
}
for k := 0; k < 9; k++ {
if shuzu[k][j] != 0 {
set[shuzu[k][j]] = struct{}{}
}
}
i_3 := i / 3
j_3 := j / 3
for ii := i_3 * 3; ii < (i_3+1)*3; ii++ {
for jj := j_3 * 3; jj < (j_3+1)*3; jj++ {
if shuzu[ii][jj] != 0 {
set[shuzu[ii][jj]] = struct{}{}
}
}
}
left_len := 9 - len(set)
if left_len == 0 {
goto Loop // 出现矛盾的时候，跳出执行
}
if left_len == 1 { // 只剩一个可填，直接处理
for kk := 1; kk < 10; kk++ {
if _, ok := set[kk]; !ok {
shuzu[i][j] = kk
new_shuzu = handle2(shuzu)
goto Loop// 直接跳出循环了
}
}
} else {
_, ok := left_map[left_len]
if !ok {
left_num := []int{}
for kk := 1; kk < 10; kk++ {
if _, ok := set[kk]; !ok {
left_num = append(left_num, kk)
}
}
left_map[left_len] = Left{i, j, left_len, left_num} //对于每种剩余可填长度，记录一个即可
}
}
}
}
for k := 2; k < 10; k++ { // 依次找剩余可填长度为2,3,4....,找到一个即可
left, ok := left_map[k]
if ok {
for _, value := range left.left {
shuzu[left.i][left.j] = value
new_shuzu = handle2(shuzu)
if check(new_shuzu) {
goto Loop
}
}
break
}
}
Loop:
// fmt.Println("跳出循环")
return new_shuzu
}
运行结果：函数执行3760次，10ms运行完成，基本满意，终于不用我想破脑壳做一个小时了
问题及优化
- 代码写的很粗糙，命名也是随手写的，理解哈
- 其实人在做数独的时候，不仅可以看到每个空格可填的数字，还可以看到可排除了，根据所在小九宫格其他的可填和可排除的，这样的话，可以进一步减少函数执行的次数。
- 这里面9*9 是用数组，对于go来说，数组作为函数的参数是值传递，也就是说9*9 的数组，复制了3760次，如果用切片的话，可以节省这个复制，但是用切片的话，如果试错了，往回走的整个链路都要进行恢复，这个想一想应该还是可以优化出来的
- 各位大佬，如果还有可以优化的点，欢迎赐教
