【动态规划】【逆向思考】【C++算法】960. 删列造序 III

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本文涉及知识点

动态规划汇总

LeetCode960. 删列造序 III

给定由 n 个小写字母字符串组成的数组 strs ，其中每个字符串长度相等。
选取一个删除索引序列，对于 strs 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。
比如，有 strs = [“abcdef”,“uvwxyz”] ，删除索引序列 {0, 2, 3} ，删除后为 [“bef”, “vyz”] 。
假设，我们选择了一组删除索引 answer ，那么在执行删除操作之后，最终得到的数组的行中的每个元素都是按字典序排列的（即 (strs[0][0] <= strs[0][1] <= … <= strs[0][strs[0].length - 1]) 和 (strs[1][0] <= strs[1][1] <= … <= strs[1][strs[1].length - 1]) ，依此类推）。
请返回 answer.length 的最小可能值。
示例 1：
输入：strs = [“babca”,“bbazb”]
输出：3
解释：
删除 0、1 和 4 这三列后，最终得到的数组是 strs = [“bc”, “az”]。
这两行是分别按字典序排列的（即，strs[0][0] <= strs[0][1] 且 strs[1][0] <= strs[1][1]）。
注意，strs[0] > strs[1] —— 数组 strs 不一定是按字典序排列的。
示例 2：
输入：strs = [“edcba”]
输出：4
解释：如果删除的列少于 4 列，则剩下的行都不会按字典序排列。
示例 3：
输入：strs = [“ghi”,“def”,“abc”]
输出：0
解释：所有行都已按字典序排列。
提示：
n == strs.length
1 <= n <= 100
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 由小写英文字母组成

动态规划

逆向思考：最少删除就是最多保留。

动态规划的状态表示

dp[i]表示，以第i列结尾的最长序列的最长长度。
##　动态规划的的转移方程
dp[i] =Max $\Large_{j=0:i-1}^{全部第i列大于等于第j列}$ (pre[j+1)

代码

核心代码

class Solution {
public:
	int minDeletionSize(vector<string>& strs) {
		m_c = strs.front().size();
		vector<int> dp(m_c,1);
		for (int i = 1; i < m_c; i++)
		{
			for (int j = 0; j < i; j++)
			{
				if (GreateEqual(strs, i, j))
				{
					dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
				}
			}
		}
		return strs[0].length()- *max_element(dp.begin(),dp.end());
	}
	bool GreateEqual(const vector<string>& strs, int i,int j)
	{
		for (const auto& s : strs)
		{
			if (s[i] < s[j])
			{
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	int m_c;
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}

}

int main()
{	
	vector<string> strs;
	{
		Solution sln;
		strs = { "abbba" };
		auto res = sln.minDeletionSize(strs);
		Assert(res, 1);
	}
	{
		Solution sln;
		strs = { "babca", "bbazb" };
		auto res = sln.minDeletionSize(strs);
		Assert(res,3);
	}

	{
		Solution sln;
		strs = { "edcba" };
		auto res = sln.minDeletionSize(strs);
		Assert(res, 4);
	}

	{
		Solution sln;
		strs = { "ghi","def","abc" };
		auto res = sln.minDeletionSize(strs);
		Assert(res, 0);
	}
	

}

2023年1月版

class Solution {
public:
int minDeletionSize(vector& strs) {
m_r = strs.size();
m_c = strs[0].length();
vector dp(m_c, 1);
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
for (int j = i + 1; j < m_c; j++)
{
bool bVilid = true;
for (int k = 0; k < m_r; k++)
{
if (strs[k][i] > strs[k][j])
{
bVilid = false;
}
}
if (bVilid)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1);
}
}
}
return m_c - *std::max_element(dp.begin(), dp.end());
}
int m_r;
int m_c;
};

2023年7月

class Solution {
public:
int minDeletionSize(vector& strs) {
m_r = strs.size();
m_c = strs[0].size();
//换过解法：保留最多列 pre[i]表示以i结尾能保留多少列
vector pre;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
int iMaxHas = 1;
for (int j = 0; j < pre.size(); j++)
{
bool bCan = true;
for (int r = 0; r < m_r; r++)
{
if (strs[r][i] < strs[r][j])
{
bCan = false;
}
}
if (bCan)
{
iMaxHas = max(iMaxHas, pre[j] + 1);
}
}
pre.emplace_back(iMaxHas);
}
return m_c - *std::max_element(pre.begin(), pre.end());
}
int m_r, m_c;
};

扩展阅读

视频课程

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛